7.1 等式的基本性质 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级上册

7.1等式的基本性质 青岛版 七年级上册 1.什么是代数式？ 2.什么是整式？ 3.什么是等式？ 含有等号的式子 学习目标 1.通过类比天平平衡，观察、分析、抽象、概括等方法总结出等式的基本性质； 2.会用文字语言、符号语言表达等式的基本性质，理解等式的基本性质，能应用等式的性质进行变形。 实验操作 一 (1)你能叙述演示内容吗？ (2)类比得等式的基本性质 文字语言 如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 符号语言 4 等式的基本性质1: 文字语言： 等式两边加(或减)同一个整式，所得结果仍是等式. 符号语言： 如果a=b，那么a±c=b±c. 5 (3)若x+3=10,两边都减去3,那么________ (2)若x+5=y+5,那么x=y吗? 依据等式的基本性质1两边同时减5 依据等式的基本性质1两边同时减3,再进行整理 1 回答问题，并说明根据 (1)若a=b,那么a+3 =b+3吗？ 依据等式的基本性质1两边同时加3 (4)若x=3x+2, 那么x - ____=2吗？ 依据等式的基本性质1两边同时减3x x=7 3x 知识运用 实验操作 二 如果在平衡天平的两边，都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. (1)你能叙述演示内容吗？ (2)类比得等式的基本性质 文字语言 符号语言 7 符号语言：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么 . 等式的基本性质2: 文字语言：等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为零)， 所得的结果仍是等式 8 (2)若-2x=2y,那么吗？ (3)若4a= -12,两边都除以4,那么_______; 依据等式的基本性质2两边同时除-2 依据等式的基本性质2两边同时除4,再进行整理 2 回答问题，并说明根据 依据等式的基本性质2两边同时除2 (4)- ,两边都乘-3,那么_______; (1)若a=b,那么吗？ 依据等式的基本性质2两边同时乘-3,再进行整理 a= -3 知识运用 (2)若-x=1,那么x=_______; 依据等式的基本性质2两边同时除-1或者乘-1 3. 回答问题，并说明根据 依据等式的基本性质1两边同时+5 (1)若2x-5=3,那么 -1 5 典例解析 4.从 x = y 能不能得到 , 为什么? 练习：说一说 能，依据等式的性质2两边同时除以9 5.从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么? 不能，a可能为0 【点睛】注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母时，只有这个字母确定不为0时，等式才成立. 知识运用 课堂小结 等式的 基本 性质 基本性质1 基本性质2 如果a=b，那么a±c=b±c. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 . 类比得出 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式。 第三章 一元一次方程 1. 如果a-2=b+2，那么a=_____,根据等式的基本性质____,等式两边________. 2.如果-x=4，那么x=______. 3.如果-x=4y，那么x=______,根据等式的基本性质____，等式两边__________________. 4.如果-x=y，那么x=______，x+2y=______. -8y 2 b+4 1 同时加2 -12 -2y 0 达标检测 5.小明认为 a=b 能得到 3a-1=3b-1，请补充他的解答过程。 根据等式的基本性质__, 两边同时____得到 a=b 3a=3b 3a-1=3b-1 根据等式的基本性质__, 两边同时____得到 a=b 能得到 2a+1=2b+1吗？ 达标检测 能力提升 6. 如果AB=CD, 连接点B与点C,得到的新线段AC、BD相等吗？为什么？ A B C D 如果AC=BD, 那么AB=CD吗？为什么？ 能力提升 7.如果AB=CD, 同时扩大两倍,得到的新线段AE、CF相等吗？为什么？ A B C D E F 如果AB=CD, 同时缩小两倍,得到的新线段相等吗？为什么？ 作业布置 必做：课本153页练习 第1题、第2题； 选做：课本154页习题7.1 第4题、第5题； Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $$