2024年河南省中考数学三轮冲刺复习专题 解答题保分小卷（六） 课件

解答题保分小卷（六） 1 16.（10分） （1）解方程: . [答案] , , , , .（5分） 2 （2）化简： . [答案] 原式 ．（5分） 3 17.（9分）小亮、小颖参加班级的演讲比赛,比赛成绩由评委评分和学生评票两部分决定，学生评票时一人一票（无弃票），从“优秀”“良好”“一般”三个等级中选一个投票.如图（1）是7位评委对小亮演讲的评分条形统计图，图 （2）是全班50位学生对小亮演讲的评票扇形统计图. 图（1） 图（2） 4 计分规则 （1）评委评分得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法 确定; （2）学生评票得分 “优秀”票数 分 “良好”票数 分 “一般”票数 分; （3）综合得分 评委评分得分 学生评票得分 . （1）小亮获得的评委评分的众数为____分，扇形统计图中“良好”所在扇形 的圆心角的度数为_ ____________. 94 （4分） 5 （2）小亮的综合得分是多少分？ [答案] 评委评分得分： （分）， 学生评票得分： （分）， 故小亮的综合得分为 （分）.（7分） 6 （3）在演讲比赛中，小颖的学生评票得分为82分，如果她的综合得分不低于小亮的综合得分，那么她的演讲获得的评委评分得分至少为多少分？ [答案] 设小颖的演讲获得的评委评分得分为 分， 根据题意，得 ， 解得 . 答：小颖的演讲获得的评委评分得分至少为90分．（9分） 7 18.（9分）清明上河园是中国著名八朝古都河南开封的一座大型历史文化主 题公园，很多游客会身穿汉服游玩，公园中很多店铺经营汉服租赁，且每套 汉服的租赁价均为60元，目前园中有两家店铺都有优惠活动. 甲店铺：若一次租赁超过2套，超过部分按每套标价的八折优惠； 乙店铺：每套按标价的九折优惠. 设租赁汉服 套，在甲店铺所需费用为 （元），在乙店铺所需费用为 （元）． 8 （1）分别写出 ， 与 之间的函数关系式. [答案] 由题意可知，当 时， ， 当 时， ， 与 之间的函数关系式为 当 时， ， 与 之间的函数关系式为 .（6分） 9 （2）当游客租赁汉服多少套时，在甲店铺租赁更划算？ [答案] 令 ，得 ，解得 . 答：当游客租赁汉服超过4套时，在甲店铺租赁更划算．（9分） 19.（9分）在“碳达峰、碳中和”目标加持下，风电 顺势扬帆起航.如图，在一次综合实践活动中，某小 组为了测量斜坡上大风车 的高度（ 与水平地 面 垂直），先在地面上点 处测得大风车顶端 的仰角 ，底部 的仰角 ，再向前步行320米到 达点 处（点 ， ， , , , 在同一平面内），测得大风车底部 的仰 角 .求大风车 的高度.（结果保留整数.参考数据： ， ， ， ） 11 [答案] 如图，延长 交 于点 ，则 . （1分） 设 米， ， ， 米. （3分） 在 中， ， 12 ，解得 ，（5分） 米， （米）.（7分） 在 中， ， ， 米. 答：大风车 的高度约为103米.（9分） 13 20.（9分）如图，直线 与双曲线 交于 点 和点 . （1）求直线 和双曲线的表达式. 14 [答案] 将 代入 ，得 ， 故双曲线的表达式为 .（2分） 将 代入 ，得 .（3分） 将 ， 分别代入 ， 得 解得 故直线 的表达式为 .（5分） 15 （2）填空：不等式 的解集为___________________________. 或 （7分） （3）连接 ， ，点 是双曲线上一点，且 ，请直接写 出点 的坐标（写出一个即可）. [答案] 点 的坐标为 ， ， 或 ， 亦可）.（9分） 16 [解析] 解法提示：延长 交双曲线于点 . 双曲线与直线 均关于原点 对称， 点 ， 关于原点 对称，连接 ,易知此时 ， . 延长 交双曲线于点 ，连接 ,易知此时 ， 此时 . 易知直线 交 轴于点 ，将直线 向上平移2个单位长度，得到直线 ，则当点 为直线 与双曲线的交点时满足题意. 17 易知直线 的表达式为 ， 令 ， 解得 ， 点 的坐标为 ， 或 ， . 综上可知，点 的坐标为 ， ， ， 或 ， . 18 21.（9分）&1&