黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023-2024学年 上学期九年级12月月考数学试题（五四 制）

哈47中学2023一2024学年度上学期12月调查问卷 初三数学试题 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效：在草纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔记清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为( ) A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(2,-1) 2.下列计算正确的是( A.a3.a"=a3 B.(a3)4=a7 C.am+a2n =a D.a3(-a2)=-a 3.如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列二次根次是最简二次根式的是( A.V30 B.√20 C.V12 5.在下列式子一，2，一中，分式的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6若分式本中的a,b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A.是原来的4倍 B.是原来的2倍 C.是原来的 D.不变 7.若4x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值应为( ) A.±2 B.-2 C.±4 D.-4 8.如图，在△ABC中，∠C-90°，∠A=15°， ∠DBC=60°，BC=1,则AD的长为( A.1.5 B.2 C.3 D.4 第8题图 9.A同学借了一本书，共280页，计划用14天读完.当他读了一半时，发现平均每天要 多读21页才能正好在计划时间读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一 半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是( ) A140,140 280,280 =14 B. =14 xx-21 xx+21 c.140140 =14 D.10+10 =1 xx+21 xx+21 I0如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同 侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点 O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下六个 第10题图 结论：①AD=BE:②PQ∥AE:③AP=BQ:④DE=DP;⑤∠AOB=60° ⑥CO平分∠AOE.其中不正确的有( )个. A.0 B.1C.2 D.3 二、填空题（每题3分，共30分） 11.科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为 米. 12.若代数式√x+1有意义，则x的取值范围是」 13因式分解：3- 14.计算：（-5a2b)(-3a)= 15计算：厚+ 16.方程 2= 一的解 x-1x+ 17.已知：39m·27m=36,则m的值为 18.若2+2=18，-=25，则ab的值为 19.在等腰△ABC中，AB=AC,点D在边AC上，连接BD,AD=BD,△BCD为等腰 三角形，则∠BAC= 20.如图，在△ABC中，∠B=45°，点D在BC上， BD=AB,DE⊥AB于E,BC-8,DE=5, 则四边形AEDC的面积为 D 第20思图 三、解答题(21-22题各7分，23一24每小题各8分，25一27每小题各10分，共计60分) 21.(本题7分)计算： (1)(64-8r3)÷(-2x2): (2)(x+y)2-x(2y-x). 2.(本题7分)先化简，再求值：÷(1+名，其中x=V21 x-1 23.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A,B,C分别为(3,2)， (4,-3),(1,-1). (I)在图中画出△ABC关于y轴的对称图形，其中A,B,C的对应点分别为1,1,1， 并直接写出1的标： (2)在图中画出以CA为腰的等腰三角形CAD,点D在y轴左侧的的小方形的顶点上， 且△CAD的面积为6. 3 3 2 41 0 第23题图 24.(本题8分)如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE,BD=EC, (1)求证：AB=AC: (2)如图2，若点D在AB的垂直平分线上，∠B=36°，直接写出图中除△ABC与△ADE 外所有的等腰三角形。 B D D E 第24题图1 第24题图2 25.(本题10分)某学校为了丰富学生的大课间活动，体育组决定购进一批排球和篮球， 经调查发现排球的单价比篮球的单价多7元，用700元购买的排球的数量与用560元 购买的篮球的数量相同. (1)求篮球和排球的单价各是多少元 (2)该校体育组购进篮球和排球共30个，且购买球和排球的总费用不超过1000元，求该 校体育组最多