天津市2023-2024学年上学期九年级数学期末考前练习卷

2023-2024学年第一学期天津市九年级数学期末考前练习卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2. 关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．3 3. 如图，已知，，，的长为（    ） A． B． C． D． 4. 在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个． 同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（    ） A 15个 B. 20个 C. 25个 D. 30个 5. 点均在二次函数的图象上， 则， ，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6. 如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB⊥CD，垂足为M，CM＝2，则AB的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6. 如图，在中，， 将绕点A顺时针旋转得到，连接，则的长为（    ） A 5 B. C. D. 8. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点， 与直角边相交于点，若的面积为6，则（    ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 正方形边长为4，则其外接圆半径为（    ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 用一条长为的绳子围成一个矩形，下列围成的图形面积一定不可能的是（    ） A. 64 B. 96 C. 100 D. 101 11 .如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动， 那么经过（    ）秒时与相似． A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒 12. 二次函数的图象与x轴交于，其中，下列三个结论： ①；②；③．正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 ． 14 . 点（2，3）绕原点逆时针旋转90°对应点的坐标是 _____． 15. 点与点关于原点对称，则的值为___________． 16 . 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示， 此时液面 . 17. 如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆， 图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”： 当AC＝4，BC＝6时，则阴影部分的面积为 ． 18. 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕， 连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕， 连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1） （2） 20. 某中学积极落实国家“双减”教育政策， 决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量， 促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？ （要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查， 并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_______名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度； (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门， 请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 21. 如图，已知三个顶点的坐标分别为． （1）线段的长为___________； （2）画出绕C点顺时针旋转的图形，并写出的坐标； （3）直接写出点A绕点C顺时针旋转所走过的路径长为___________． 22 .如图，在中，，以为直径的与交于点， 过作的切线交的延长线于，交于． (1)求证：； (2)已知，，求的半径． 23. 如图，一次函数的图象与y轴交于C，与反比例函数的图象交于，． (1)求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式； (2)连接、，求的面积； (3)在x轴上找一点P，使的值最小，求满足条件的点P的坐标． 24. 【发现问题】 （1）如图1，已知和均为等边三角形，在上，在上， 易得线段和的数量关系是______． (2)将图1中的绕点