2.6一元二次方程的应用—销售问题作业 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

一元二次方程的应用（二）——销售问题 课堂练习 1.开学之初，多蓝的数学单元检测得了50分，通过调整学习状态，查漏补缺，接下来的两次质量检测每次都在增长，第3次质量评价得分是72分，在每次增长率一致的情况下，请问多蓝的平均增长率是（ ） A．50（1﹣x）2＝72 B．50（1+x）2＝72 C．72（1﹣x）2＝50 D．50（1+x2）＝72 2.距离2024年中考不到7个月的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给小组内的其他同学写一份拼搏进取的留言，冬冬所在的小组共写了30份留言，该小组共有(　　) A.7人　　B.6人　　C.5人　　D.4人 3.说到深圳特色美食的“头把交椅”,椰子鸡呼声很高。某火锅店向食客推出经典特色椰子鸡双人套餐，每份为108元，已知该火锅店的套餐成本为58元，一天能卖出套餐30份。为回馈广大食客，该火锅店决定在不过分消耗食材的前提下，即日起搞促销活动，经调查，套餐每降价2元，每天可多卖出4份，若火锅店平均每天盈利2000元，则每份套餐应降价（　　） A.6 B.8 C.10 D.12 4. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物，第一个月以单价75元销售，售出160件，第二个月开展促销活动，且能够让顾客得到更大的实惠,决定降价处理，经市场调查，　　　　　　，如何定价，才能使以后每个月的利润达到7040元？  解:设…… 根据题意，得， …… 根据上面所列方程，完成下列任务： (1)数学问题中横线处缺少的条件是　　　 　； (2)请写出解决上面的数学问题的完整的解题过程. 5. 【拓展开放题】某产品每件生产成本为50元，原定销售价65元．经市场预测，从现在开始的第一个季度销售价将下降10%，第二个季度又将回升4%．若要使半年以后的销售总利润不变，如果你作为决策者，请提出一条措施，补充一个问题并完整解答． 我的措施是：　 　． 我的问题是：　 　． 答案 1、B 解：设根据题意得：50（1+x）2＝72． 解得x1＝0.2=20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）， 答：多蓝的平均增长率是20% 2、B　 【解析】解：设该小组共有x人,则每人需写(x-1)份拼搏进取的留言,依题意得x(x-1)=30,整理得x2-x-30=0,解得x1=6,x2=-5(不合题意,舍去),∴该小组共有6人.故选B. 3、C 【解析】解：设套餐降价了x元， 根据题意,得 整理,得x2-35x+250=0, 解得x1=10, x2=25, 又∵不过分消耗食材，∴x=25舍去 ∴应降价10元。 4、【解析】　(1)单价每降低1元,月销售量增加20件. (2)设单价降低了x元. 根据题意,得, 整理,得x2-22x+112=0, 解得x1=8,x2=14, 又∵要让顾客得到更大的实惠,∴x=14, ∴75-x=75-14=61. 5、【解析】根据已知可以从降低成本提出问题，假设出半年后每件产品降低成本x元，即可得出方程求出即可． 我的措施是：降低成本， 我的问题是：求半年后每件产品降低成本多少元？ 设半年后每件产品降低成本x元，根据题意得 65（1﹣10%）（1+4%）﹣（50﹣x ）＝15， x＝4.16． 答：半年后每件产品降低成本4.16元． 课后作业 基础性作业 1、在国家的 “双减政策”的落地实施下，深圳某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长降为80min．假设上学期与上学期天数一样．设该校平均每天作业时长每学期的下降率均为x，则可列方程为（　　） A．100（1﹣x）2＝80 B．80（1+x）2＝100 C．100（1﹣ x）＝80 D．100（1-x2）＝80 2、2023年世界大学生运动会在成都顺利召开，大运会吉祥物蓉宝公仔爆红。某一间店铺蓉宝公仔的进价为每件50元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价2元，每天可多售出6件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，当每个降低x元,则销售数量可表示为（ ） A.20+4x B. 50+2x C. 20+3x D. 50-3x 3.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？