解答题——规范、抢分练(4)（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

解答题——规范、抢分练(4) 24．(2023·山东临沂模拟)如图甲所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。 (1)求斜面BC的长度s； (2)求滑块与木块AB表面的动摩擦因数μ。 答案：(1)3 m　(2)0.2 解析：(1)对滑块由牛顿第二定律有 mg sin θ＝ma1 解得a1＝g sin θ＝6 m/s2 由图乙可知滑块在斜面上运动的时间为t1＝1 s 由运动学公式得斜面BC的长度为s＝a1t＝3 m。 (2)受力分析如图所示 滑块在CB上运动时，滑块对木块的压力 N1′＝N1＝mg cos θ 木块对传感器的压力F1′＝F1＝N1′sin θ 由题图乙可知F1′＝12 N 联立解得m＝2.5 kg 滑块在AB上运动时，传感器对木块的拉力 F2＝f＝μmg＝5 N 故动摩擦因数为μ＝＝0.2。 25．(2023·浙江杭州三模)现代科学研究中经常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动。在平面直角坐标系Oxy中存在如图的电磁场，在x轴上方有方向垂直纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场B1区域，圆心O1的位置坐标为(0，R)，x轴下方有宽度为d、电场强度为E、方向沿y轴负向的匀强电场，边界MN与x轴平行。在MN下方有垂直纸面向外、磁感应强度随y轴衰减的磁场，为了研究非均匀磁场对带电粒子的偏转，简化建立如图所示理想模型。设每个磁场间距均为d，磁场分界线与x轴平行，从上向下磁场依次减弱，第一区域磁感应强度为B0，下面各区域磁感应强度依次为0.9B0、0.8B0、……、0.1B0的匀强磁场。在第二象限磁场区域左侧有一平行于y轴的线状粒子源ab(b点与O1等高)源源不断发射沿x轴正方向初速度均为v0的正电粒子进入匀强磁场B1，从b点射出的粒子恰好从O点进入电场。已知ab＝3 m，R＝3 m，d＝2 m，B1＝0.1 T，E＝6.75×104 V/m、m＝1.6×10-25 kg、q＝1.6×10-19 C，粒子重力和其相互间作用力均不计，计算结果可以保留根式，求： (1)粒子的初速度v0； (2)粒子穿过MN边界时的速率v； (3)粒子从进入匀强磁场B1至运动到MN边界时所经历的最长时间； (4)若从a射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，则至少需要几层衰减磁场才能确保粒子不从衰减磁场下方射出？ 答案：(1)3×105 m/s　(2)6×105 m/s　(3)(＋π)×10-5 s　(4)3层 解析：(1)从b点射出的粒子恰好从O点进入电场，则粒子在匀强磁场B1区域做圆周运动的半径r＝R＝3 m 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据 qv0B＝ 联立可得v0＝3×105 m/s。 (2)粒子经过电场区域，由动能定理得 qEd＝mv2－mv 代入数据可得v＝6×105 m/s。 (3)从a点射出的粒子在磁场和电场中运动的时间最长，故总时间最长，设该粒子在磁场中运动的时间为t1，则 t1＝＝＝π×10-5 s 设粒子在电场中运动的时间为t2，则粒子在电场中恰好做类平抛运动，有t＝d 代入数据可得t2＝×10-5s 故总时间t＝t1＋t2＝(＋π)×10-5 s。 (4)设向下速度为vy，水平速度为vx，在水平方向上很短时间，有qB0vyΔt＝mΔvx a粒子恰好未进入衰减磁场第二层，则有 qB0d＝m(v cos 60°－0) b点进入的粒子在衰减磁场中沿y轴的偏移量最大，在衰减磁场中依次有 qB0d＝m(vx1－0) 0．9B0qd＝m(vx2－vx1) 0．8B0qd＝m(vx3－vx2) 最低点时水平速度为v，联立方程组代入可得 qB0d＋0.9qB0d＋0.8qB0x＝mv－0 解得x<d 因此最多3层就能确保粒子不从衰减磁场射出。 学科网（北京）股份有限公司 $$