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选择题——思维、满分练(4)
一、单项选择题
14.(2023·浙江6月选考)铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力,下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中,正确的是( )
D 解析:由于不计空气阻力,铅球被水平推出后只受重力作用,加速度等于重力加速度,不随时间改变,A错误;铅球被水平推出后做平抛运动,竖直方向有vy=gt,则抛出后速度大小为v=,可知速度大小与时间不是一次函数关系,B错误;铅球被抛出后的动能Ek=mv2=m[v+(gt)2],可知动能与时间不是一次函数关系,C错误;铅球被水平抛出后由于忽略空气阻力,所以抛出后铅球机械能守恒,D正确。
15.(2023·辽宁沈阳二中测试)如图所示,直角三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,∠A=60°,∠B=30°,放置在A点的放射源沿着AC方向发出各种速率的带负电粒子,放置在B点的放射源沿着BC方向发出各种速率的带正电粒子,正负粒子的比荷相同,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。若从边界AC飞出的正粒子在磁场中飞行的最长时间为t,则从边界BC飞出的负粒子在磁场中飞行的最长时间为( )
A.t B.t
C.t D.2t
C 解析:从A点飞出的正粒子飞行时间最长,由几何关系可知,从A点飞出的正粒子运动的圆心角为60°,则正粒子运动的最长时间为t=·;从BC边飞出的速度方向与BC边相切的负粒子,在磁场中飞行的时间最长,由几何关系可知,与BC边相切飞出的负粒子运动的圆心角为90°,则负粒子运动的最长时间为t′=·=,C正确。
16.(2023·江苏南京模拟)如图所示,两个圆环大小相同,关于y轴对称放置,坐标原点O为圆环的圆心,坐标轴上a、b、c、d四个点到原点O的距离相等,两环均带+q电荷量,且均匀分布,则( )
A.c、d两点的电场强度一定相同
B.a点的电势一定大于b点的电势
C.质子分别从a运动到c和d的过程中,电场力做功相同
D.电子分别在a、b、c、d四个位置时,电势能均相等
C 解析:利用微元思想,在圆环上取关于x轴对称的点,根据对称性求各点的合场强,可知a、b两点场强大小相等,方向均指向O;c、d两点场强大小相等,方向相反;由于沿电场方向电势降低,所以a、b两点电势相等,c、d两点电势相等,但其电势均低于a、b两点的电势,所以电子分别在a、b、c、d四个位置时,电势能不相等,A、B、D错误;由于c、d两点电势相等,所以Uac=Uad,根据电场力做功与电势差的关系可得Wac=qUac=qUad=Wad,C正确。
17.(2023·福建厦门模拟)自动驾驶汽车已经在某些路段试运行。假设一辆自动驾驶汽车在笔直的公路上行驶,刹车后做匀减速直线运动直到停止,小马同学利用闪光频率为1 Hz的照相机连续拍摄下三幅汽车照片,测量出第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离为15 m,第二幅照片与第三幅照片中汽车之间的距离为13 m,则汽车最后2 s时间内的平均速度为( )
A.4 m/s B.3 m/s
C.2 m/s D.1 m/s
C 解析:频闪时间T==1 s,根据Δx=aT2,解得a=2 m/s2,利用逆向思维法,可将汽车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,汽车最后2 s时间内的位移x=at2=×2×22 m=4 m,汽车最后2 s时间内的平均速度为v== m/s=2 m/s,C正确。
二、多项选择题
18.(2023·湖北卷)如图所示,原长为l的轻质弹簧,一端固定在O点,另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上,与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l,P点到O点的距离为,OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点,在此过程中,弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A.弹簧的劲度系数为
B.小球在P点下方处的加速度大小为(3-4)g
C.从M点到N点的运动过程中,小球受到的摩擦力先变小再变大
D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中,小球受到的摩擦力做功相同
AD 解析:小球在P点恰好能保持静止,可知重力等于最大静摩擦力,即有mg=μk(l-),解得k=,A正确;在小球下滑过程中,弹簧的压缩量先增大(在P点达到最大)再减小,故弹簧的弹力先增大再减小,弹力与水平方向的夹角θ先减小再增大,则弹簧弹力在水平方向的分力Fx=F弹cos θ先增大后减小(因F弹和cos θ都先增大后减小且同时达到最大),则摩擦力f=μFN=μFx,也先增大后减小,C错误;小球在P点下方l处时,θ=45°,弹簧弹力向右下方,F弹=k(l-l)=2(2-)m