24.1.2垂直于弦的直径强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，是的直径，弦交于点E．若，则的半径为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） A． B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 5．如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为（    ） A． B． C． D．12 6．⊙O的半径为15cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（  ） A．21cm B．3cm C．17cm或7cm D．21cm或3cm 7．如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．是直径为的的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边，则该的面积为（    ） A． B． C．或 D．或 9．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA+PB的最小值是（　　）．    A．20 B． C．14 D． 10．如图，矩形的顶点，在半径为5的上，，当点在上运动时，点也随之运动，则矩形的对角线的最小值为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知⊙O中，弦AB=6，圆心到AB的距离为4，则此圆的半径为 ． 12．如图，矩形与圆心在上的圆交于点、、、，，，，则的长为 cm． 13．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是 ． 14．如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ． 15．如图，，都是的弦，，，垂足分别为、，如果，那么 ． 16．如图1，哥特式尖拱是由两段不同圆心的圆弧组成的轴对称图形，叫做两心尖拱．如图2，已知P，Q分别是和所在圆的圆心，且均在AB上，若PQ＝2m，AB＝6m，则拱高CD的长为 m． 三、解答题 17．如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,桥下的水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一宽3米,船顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗? 18．如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，    (1)求的半径长； (2)连接，作于点，求的长． 19．如图1是校园内的一种铁制乒乓球桌，其侧面简化结构如图2所示，直线型支架的上端A，B与台面下方相连，与圆弧形底座支架EF在C，D处相连接，支架AC与BD所在的直线过的圆心，若AB＝200 cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，，AB平行于地面EF，最顶端与AB的距离为2 cm． （1）求的半径； （2）若台面AB与地面EF之间的距离为72 cm，求E，F两点之间的距离．（精确到1 cm，参考数据：≈1.7，≈137） 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B 10．A 11．5 12．6 13．3 14． 15．6 16． 17．能通过 18．(1)的半径长为；(2)的长为． 19．（1）168 cm；（2）274 cm． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$