15.1.2分式的基本性质同步练习2023-2024学年人教版八年级上册

15.1.2分式的基本性质 一、单选题 1．分式的最简公分母是（　　） A．6abc B．12abc C．24abc D．36abc 2．下列各式从左到右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．化简的结果是(　　) A． B． C． D． 4．设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 5．下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，对于分式中的四个符号，任意改变其中的两个，分式的值不变的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 7．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．要使分式有意义，则的取值范围是 ． 9．在等式 中，M的值为 . 10．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得 ． 11．不改变分式的值，若把其分子与分母中的各项系数都化成整数，其结果为 ． 12．有分别写有x，，的三张卡片，若从中任选一个作为分式的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有 的卡片． 13．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为 ． 14．6月18日晚，苏宁易购发布618全程战报：从6月1日到18日晚6点，苏宁依托线上线下全场景优势，逆势增长.经调查，苏宁易购线上有甲乙两家在销售华为A手机、华为B电脑和华为C耳机.已知每部A手机的利润率为40%，每台B电脑的利润率为60%，每副C耳机的利润率为30%，甲商家售出的B电脑和C耳机的数量都是A手机的数量的一半，获得的总利润为50%，乙商家售出的A手机的数量是B电脑的数量的一半，售出的C耳机的数量是B电脑的数量的，则乙商家获得的总利润率是 . 三、解答题 15．约分 （1）； （2）； （3）； （4）． 16．通分 （1）与； （2）与； （3）与； （4）与． 17．一瓶质量为a千克的饮料中，如果含有b千克的糖，则我们就称分式为这种饮料的“甜度”．同学们知道，橙汁饮料是用橙的果肉加工而成的，如果平均每个橙含糖a千克，可榨橙汁n千克． （1）用100个橙制成A种橙汁，用1000个橙制成B种橙汁，这两种橙汁的“甜度”有什么关系，为什么？ （2）若在（1）中的两种橙汁中都加入1千克的糖，加糖后的两种橙汁的甜度各是多少？哪一种更甜？ 18．阅读理解： 类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式. 拓展定义： 对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如：； . 理解定义： （1）下列分式中，属于真分式的是：____属于假分式的是：_____（填序号） ①；②；③；④. 拓展应用： （2）将分式化成整式与真分式的和的形式； （3）将假分式化成整式与真分式的和的形式． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8． 9．a 10． 11． 12．x 13． 14．56% 15．（1）；（2）；（3）；（4） 16．（1）；（2）；（3）；（4）． 17．（1）这两种橙汁的“甜度”相同；（2）A种橙汁的甜度：，B种橙汁的甜度：，加糖后的A种橙汁更甜． 18．（1）③；①②④；（2）；（3）. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$