第三章 一元一次方程 期末单元复习训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 期末单元复习训练 一、单选题 1．x＝2是下列哪个方程的解(    ) A．x－1＝－1 B．x＋2＝0 C． x＝4 D．3x－1＝5 2．下列方程中，一元一次方程的个数是（   ） ①5x-2y=0②m-3=60③④⑤m=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．方程去括号后，正确的是（） A． B． C． D． 4．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（    ） A． B． C． D． 5．我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图．在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是 （    ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 7．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 9．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（    ）． A．9 B．8 C．6 D．4 10．下列方程变形正确的是(   ) A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化成 二、填空题 11．当＝ 时，代数式的值等于5． 12．若方程和方程的解相同，则的值是 13．关于的一元一次方程的解满足，则 . 14．若式子的值比的值大1，则y的值是 ． 15．甲乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工个，乙每小时可加工个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的零件总数量．若设每人加工的零件总数量为个，则可得到方程： ． 16．如图，已知等边三角形的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动．则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是 厘米． 三、解答题 17．解下列方程: (1)； (2)； (3)； (4)． 18．在实数范围内定义运算“”：，例如：． (1)若，，计算的值． (2)若，求的值． (3)若，求的值． 19．某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g. (1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ (2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 20．用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务： 解方程： 解：    第一步     第二步     第三步         第四步         第五步 填空： (1)以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是________； (2)第________步开始出错，这一步的具体错误是________； (3)请直接写出该方程的正确解________． 21．列一元一次方程解应用题： 某班级想购买若干个篮球和排球，某体育用品店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元． (1)求排球的单价是多少元？ (2)该体育用品店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元立减30元现金（不足100元不减），若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由． 22．电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便，下表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格： 车型 起步数/千米 起步价/元 超出起步数后的价格/（元/千米） 普通燃油型 3 13 2.3 纯电动型 3 8 2 (1)请分别计算路程是12千米时乘