专题2-4 高二期末汇编100题61个题型（空间向量，直线与圆，圆锥曲线，数列）-2023-2024学年高二数学上学期期末考点·题型·技巧与方法重难点突破（人教A版2019选择性必修第一、二册）

专题2-4 高二期末汇编100题61个题型，空间向量，直线与圆，圆锥曲线，数列 1 / 25 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 模块一 直线与圆的方程选填小题专练 【题型1】三角形四心与直线方程 【题型2】直线的对称与反射 【题型3】圆的双切线模型 【题型4】最值与范围问题：点圆最值，阿氏圆最值，斜率转化与三角换元 【题型5】轨迹相关问题 模块二 空间向量与立体几何选填小题专练 【题型6】投影向量 【题型7】台体体积计算 【题型8】求线段长棱长 【题型9】点到平面距离问题 【题型10】求值类问题综合 【题型11】角度取值范围问题 【题型12】轨迹类问题 【题型13】截面问题 模块三 圆锥曲线选填小题专练 【题型14】点差法 【题型15】线段和差最值问题 【题型16】其它最值问题 【题型17】求离心率 【题型18】焦点到渐近线距离 【题型19】离心率取值问题 【题型20】抛物线基本量的计算 【题型21】抛物线焦点弦问倒数和与乘“1”法 模块四 数列选填小题专练 【题型22】消Sn求an求通项 【题型23】累加法与基本不等式求最值 【题型24】累乘法求通项 【题型25】数列取倒数求通项 【题型26】加减常数构造等比数列，数列恒成立问题 【题型27】周期数列问题 【题型28】巧用等差中项求前n项和 【题型29】数列片段和性质 【题型30】等比数列基本量计算 【题型31】等比型裂项相消求和与数列单调性 【题型32】数列性质综合判断 模块五 直线与圆大题专练 【题型33】三角形三线问题 【题型34】直线与坐标轴围成的三角形最值问题 【题型35】与向量结合求点坐标 【题型36】求圆的标准方程 【题型37】求切线方程 【题型38】已知相切关系求参数 【题型39】已知弦长求直线方程 【题型40】求公共弦长 模块六 立体几何大题专练 【题型41】求点到平面距离 【题型42】求面面角 【题型43】求二面角 【题型44】已知线面角求面面角 【题型45】已知二面角求其他量 模块七 数列大题专练（裂项相消，错位相减，面积，定点，定值） 【题型46】累加法，裂项相消 【题型47】基本量计算，裂项相消 【题型48】基本量计算，裂项相消，利用数列单调性证明不等式 【题型49】利用Sn与an关系求通项，错位相减 【题型50】由定义求通项，错位相减 【题型51】构造法求通项，错位相减 【题型52】等差数列基本量计算，含绝对值的数列求和 【题型53】隔项数列，奇偶数列问题 【题型54】消Sn求an，裂项相加 【题型55】消an求Sn，裂项相加 模块八 圆锥曲线大题专练（中点弦，弦长，面积，定点，定值） 【题型56】中点弦问题 【题型57】求弦长 【题型58】求面积 【题型59】定值问题 【题型60】定点问题 【题型61】定线问题 模块一 直线与圆的方程选填小题专练 【题型1】三角形四心与直线方程 1． 数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，，，则的欧拉线方程是 . 2． 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，这条直线被称为欧拉线.已知的顶点，若直线与的欧拉线垂直，则直线与的欧拉线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【题型2】直线的对称与反射 3． （多选）已知圆，一条光线从点射出经轴反射，下列结论正确的是（    ） A．圆关于轴对称的圆的方程为 B．若反射光线平分圆的周长，则入射光线所在直线为 C．若反射光线与圆相切于，与轴相交于点，则 D．若反射光线与圆交于两点，则面积的最大值为 【题型3】圆的双切线模型 4． 已知是：上一点，过点作圆：的两条切线，切点分别为A，B，则当直线AB与平行时，直线AB的方程为（    ） A． B． C． D． 【题型4】最值与范围问题：点圆最值，阿氏圆最值，斜率转化与三角换元 5． 已知圆经过点，则点到圆心的距离的最小值为（    ） A．2 B． C． D．1 6． 已知P是圆上任意一点，平面上两个定点，，则的最小值为 7． （多选）圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是（　　） A．直线与圆相交 B．的最小值是 C．从点向圆引切线，切线长的最小值是 D．直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 8． （多选）已知实数满足方程，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最大值为 【题型5】轨迹相关问题 9． 已知线段的端点的坐标，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹所围成图形的面积（    ） A． B．