2024年 广东省中考数学专用梳理一轮教材基础复习1.2整式(含因式分解)课件

第2课　整式(含因式分解) 1. (1)单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式， 单独一个数或者一个字母也是单项式； (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式； (3)整式：单项式与多项式统称为整式. 1. (1)单项式3xy的系数为__，次数为__； (2)多项式2x－5xy3－1是___次___项式，其中一次项为 ___，一次项系数为___. 3 2 四 三 2x 2 2. (1)同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项； (2)合并同类项法则：把同类项中的系数相加，所得结 果作为系数，字母和字母的指数保持不变. 2. (1)下列整式与ab2为同类项的是 ( ) A.a2b B.－2ab2 C.ab D.ab2c (2)(2023乐山)计算：2a－a＝__； (3)(2023自贡)计算：7a2－4a2＝____. B a 3a2 3. 幂的运算 (1)am·an＝am＋n； (2)(am)n＝amn； (3)(ab)m＝ambm； (4)am÷an＝am－n (a≠0)； (5)a0＝1(a≠0)； (6)a－m＝ (a≠0). 3. 计算： (1)[同底数幂的乘方]x·x7＝____； (2)[幂的乘方](x3)4＝____； (3)[积的乘方](2023天津)(xy2)2＝_____； (4)[同底数幂的除法]x6÷x3＝____； (5)[0次幂](a－1)0＝____；(a≠0) (6)[负指数次幂](－2)－1＝_____； ＝____. x8 x12 x2y4 x3 1 4. 整式的运算 (1)整式的加减：先去括号再合并同类项. (2)整式的乘法： ①单项式乘以单项式； ②单项式乘以多项式； ③多项式乘以多项式. (3)整式的除法. (4)整式的混合运算. 4. 计算： (1)[单＋单]3a2－2ab＋4a2－ab＝___________； (2)[单×单]4a2·(－3a3)＝________； (3)[单×多](2023全国)a(b＋3)＝________； (4)[单÷单](2023新疆)4a·3a2b÷2ab＝______； (5)[多÷单](12m4－3m)÷3m＝________； (6)[多×多](x＋2y)(x－y)＝____________. 7a2－3ab －12a5 ab＋3a 6a2 4m3－1 x2＋xy－2y2 5. 乘法公式 (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； (2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2. 5. 计算： (1)(x＋3)(x－3)＝_______； (2)(2x－1)2＝____________. x2－9 4x2－4x＋1 6. 因式分解 (1)定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫 做因式分解； (2)方法：①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)； ②公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)； a2±2ab＋b2＝(a±b)2. (3)步骤：①若有公因式，应先提公因式； ②看是否可用公式； ③检查各因式能否继续分解. 6. 分解因式： (1)[提单](2023金华)x2＋x＝_________； (2)[提复杂单](2023温州)2a2－2a＝_________； (3)[套平方差](2023广东)x2－1＝_____________； (4)[套完全平方]4－4x＋x2＝_______； (5)[提＋套平方差](2023菏泽) m3－4m＝_______________； (6)[提＋套完全平方](2023四川)a3－4a2＋4a＝_______. x(x＋1) 2a(a－1) (x＋1)(x－1) (2－x)2 m(m＋2)(m－2) a(a－2)2 7. (2023深圳)下列运算正确的是 ( ) A. a3·a2＝a6 B. 4ab－ab＝4 C. (a＋1)2＝a2＋1 D. (－a3)2＝a6 D 8. (2023黑龙江)下列计算正确的是 ( ) A.(－2a)2＝－4a2 B.(a－b)2＝a2－b2 C.(－m＋2)(－m－2)＝m2－4 D.(a5)2＝a7 C 9. [双变量](2023湖南)先化简，再求值：