2024年 广东省中考数学专用梳理一轮教材基础复习1.3二次根式课件

第3课　二次根式 1.平方根 若x2＝a，则x叫做a的平方根，a的平方根记作± ，其中＋ (即 )叫做a的算术平方根. 1. (1)49的平方根是_____；49的算术平方根是___； (2)0的平方根是____； ＝____； (3)± ＝_____；－ ＝_____. ±7 7 0 ±2 2. 立方根 若x3＝a，则x叫做a的立方根.a的立方根记作 . 2. (1)－8的立方根是____； ＝____； (2)－27的立方根是____； ＝____. －2 －2 －3 0 3. 二次根式的概念 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. 3. (1)(2023福建)使 有意义的x的取值范围是_______； (2)当x____时，式子 有意义； (3)当x____时，式子 有意义. x≥－1 ≥2 ≤0 4. 最简二次根式要满足两个条件 (1)被开方数所含因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开方的因数或因式. 4. 计算(化为最简二次根式)： (1) ＝_____； ＝_____； (2) ＝_____； ＝_____； (3) ＝_____； ＝_____. 1 5. 二次根式的性质 (1)双重非负性： ≥0 (a≥0)； (2)( )2＝a， ＝a　(a≥0)； (3) (a≥0，b≥0)； (4) (a≥0，b＞0). 5. (1)( )2＝___；(2 )2＝___； (2) ＝___； ＝___； (3)若 ＝0，则x＋y＝___； (4) ＝___； ＝___； (5) ＝______. 3 12 3 3 3 3 6. 二次根式的计算 (1)加、减：化最简二次根式，再合并同类二次根式. (2)乘、除： ＝(a≥0，b≥0)； (a≥0，b>0). 6. 计算：(1)[同类加] ＝_____； (2)[同类减] ＝____； (3)[乘](2023广东) ＝____； (4)[除] ＝ ____； (5)[套公式](2023天津) ＝____. 6 4 1 7. (2023通辽)二次根式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为 ( ) C 8. (2023四川)若 有意义，则实数x的取值范围是______. 9. (2023齐齐哈尔)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是____________. 10. (2023绥化)若式子 有意义，则x的取值范围是____________. x>3 x>1且x≠2 x≥－5且x≠0 11. 下列说法中正确的是 ( ) A. 0. 09的平方根是0. 3 B. ＝±4 C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是±1 C 12. (易错) 的平方根是 ( ) A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3 D 13. 下列各式是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. A 14. (2023烟台)下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 ( ) A.