第21章 二次函数单元测试卷 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

新华师大版九年级下册数学 第26章二次函数单元测试卷 姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 如图所示,矩形OABC,点A的坐标为.若抛物线与矩形OABC的边界总有两个公共点,则实数的取值范围是 【 】 （A）或 （B） （B）或 （D） 2. 已知二次函数,当时,随的增大而增大,当时,随的增大而减小,则当时,的值为 【 】 （A） （B） （C）12 （D）32 3. 已知二次函数的图象经过点,且,则的取值范围是 【 】 （A）≤ （B）≤≤1 （C） （D） 4. 若分式不论取何值总有意义,则的取值范围是 【 】 （A）≥1 （B） （C）≤1 （D） 5. 如图所示,抛物线经过点,点,点P在该抛物线上,其横坐标为,若该抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为,则的值为 【 】 （A）3 （B） （C） （D）3或 6. 如图所示,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度（m）与运行的水平距离（m）之间满足关系式.已知球网与点O的水平距离为9 m,高度为2. 43 m,球场的边界距点O的水平距离为18 m.下列判断正确的是 【 】 （A）球运行的最大高度是2. 43 m （B） （C）球会过球网并会出界 （D）球会过球网但不会出界 7. 已知二次函数的图象与轴交于点两点,下列说法正确的是 【 】 （A）抛物线的对称轴为直线 （B）抛物线的顶点坐标为 （C）A、B两点之间的距离为5 （D）当时,随的增大而增大 8. 已知二次函数,当时,对应的函数值均为正数,则的取值范围是 【 】 （A） （B）或 （C）或 （D）≤或 9. 已知二次函数,下列说法正确的是 【 】 （A）该函数的图象与轴一定有交点 （B）当且≤≤3时,0≤≤8 （C）点在该函数的图象上 （D）当时,该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 10. 如图所示,已知开口向下的抛物线与轴交于点,对称轴为直线.则下列结论正确的有 【 】 ①; ②; ③方程的两个根为; ④抛物线上有两点和,若,且,则. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 已知二次函数,当时,随的增大而增大,则的取值范围是_________. 12. 已知点在抛物线上,且,则顶点到MN的距离为_________. 13. 已知函数,若使成立的的值恰好有2个,则实数满足的条件是__________. 14. 若二次函数的图象如图,则关于的不等式得解集为____________. 15. 抛物线经过三点,且≥3.下列四个结论: ①; ②; ③当时,若点在该抛物线上,则; ④若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则≤. 其中正确的是__________.（填序号） 三、解答题（共15分） 16.（9分）如图所示,二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点C. （1）求这个二次函数的表达式; （2）点M在该抛物线的对称轴上,当△ACM是直角三角形时,求点M的坐标. 17.（9分）如图所示,已知抛物线经过两点. （1