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2024年中考数学复习专题课件★★与圆有关的计算
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120°
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B
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1.(2017·毕节第17题5分)正六边形的边长为8 cm,则它的面积为9 6
cm2.
2.(2017·贵阳第13题4分)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为6,则这个正六边形的边心距OM的长为3_ .
96eq \r(3)
3eq \r(3)
3.(2020·贵阳第14题3分)如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点O是圆心,点D,E分别在边AC,AB上,若DA=EB,则∠DOE的度数是
__ .
4.(2022·遵义第11题4分)如图,在正方形ABCD中,AC和BD交于点O,过点O的直线EF交AB于点E(点E不与点A,B重合),交CD于点F.以点O为圆心,OC为半径的圆交直线EF于点M,N.若AB=1,则图中阴影部分的面积为 ( )
A.eq \f(π,8)-eq \f(1,8) B.eq \f(π,8)-eq \f(1,4)
C.eq \f(π,2)-eq \f(1,8) D.eq \f(π,2)-eq \f(1,4)
5.(2022·毕节第12题3分)如图,一件扇形艺术品完全打开后,AB,AC夹角为120°,AB的长为45 cm,扇面BD的长为30 cm,则扇面的面积是 ( )
A.375π cm2
B.450π cm2
C.600π cm2
D.750π cm2
6.(2021·毕节第13题3分)某小区内的消防车道有一道弯道,如图,弯道的内外边缘均为圆弧,eq \o(AB,\s\up8(︵)),eq \o(CD,\s\up8(︵))所在圆的圆心为O,点C,D分别在OA,OB上.已知消防车道半径OC=12 m,消防车道宽AC=4 m,∠AOB=120°,则弯道外边缘eq \o(AB,\s\up8(︵))的长为 ( )
A.8π m
B.4π m
C.eq \f(32,3)π m
D.eq \f(16,3)π m
7.(2020·毕节第13题3分)如图,已知点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为eq \f(1,3)π,则图中阴影部分的面积为 ( )
A.eq \f(1,6)π
B.eq \f(3,16)π
C.eq \f(1,24)π
D.eq \f(1,12)π+eq \f(\r(3),4)
8.(2022·黔东南州第16题3分)如图,在△ABC中,∠A=80°,半径为3 cm的⊙O是△ABC的内切圆,连接OB,OC,则图中阴影部分的面积
是 πcm2.(结果用含π的式子表示)
eq \f(13,4)π
9.(2022·贵阳第23题15分)如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,连接BC.ED垂直平分OB,垂足为点E,且交eq \o(BC,\s\up8(︵))于点F,交BC于点P,连接BF,CF.
(1)求证:∠DCP=∠DPC;
(2)当BC平分∠ABF时,求证:CF∥AB;
(1)证明