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2024年中考数学复习专题课件★★代数式、整式与因式分解
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a3
a8
x4
m6n3
-8m6
-ab
3a+3b
ab-3a2
x2-y2+2y-1
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19
13
±4
±2
6
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D
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m(m-3)
(a+3)(a-3)
2a(2a+b)(2a-b)
3b(a-3)2
(x+1)(x+4)
(x-y)(x-y-1)
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8
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D
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C
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x2
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一
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(x+2)(x-2)
a(a+2)
2 022(x-1)2
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1
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重难点1:整式的运算
1.计算:
(1)a·a2=a 3;
(2)(a2)4=a 8;
(3)x6÷x2=x 4;
(4)(m2n)3=m6 n3;
(5)(-2m2)3=- 8m6;
(6)-2ab+ab=- ab;
(7)8a+2b+(-5a+b)=3a+ 3b;
(8)(ab-3b)-3(a2-b)=ab- 3a2;
(9)(x+y-1)(x-y+1)=x2-y2 +2y-1.
2.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=19 ,(a-b)2=13 .
3.已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=± 4;
x-y=± 2.
4.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)=6 .
5.当x=-6,y=eq \f(1,6)时,x2 022y2 023的值为eq \f(1,6 ).
eq \f(1,6)
重难点2:因式分解
6.下列因式分解中正确的是 ( )
A.a2+b2=(a+b)2
B.a2+2ab+b2=(a-b)2
C.a2-a=a(a+1)
D.a2-b2=(a+b)(a-b)
7.(人教八上P125复习题14T7改编)分解因式:
(1)m2-3m=m(m -3);
(2)a2-9=(a+3)(a -3);
(3)8a3-2ab2=2a(2a+b )(2a-b);
(4)3a2b-18ab+27b=3b(a -3)2;
(5)x2+5x+4=(x+1)(x+ 4);
(6)2x2-4=2(x+ )(x- )(在实数范围内分解);
(7)(x-y)2-x+y=(x-y)(x-y- 1).
2(x+eq \r(2))(x-eq \r(2))
1.幂的计算时不要忽略指数1.
2.利用同底数幂的乘法法则计算时一定要弄清是不是同底数幂.如-a2与(-a)4的底数不同.
3.不要混淆幂的乘方法则(am)n=amn与同底数幂的乘法法则am·an=am+n.
4.对于单项式乘法,只在一个单项式里含有的字母,应连同它的指数作为积的一个因式,不能漏掉.
5.两个多项式相乘,不要漏项.
6.同底数幂相除,指数相减,而不是指数相除.
7.切忌将乘法公式写为(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2,这是比较典型的错误.
8.整式的化简求值,先对整式进行化简,并注意乘法公式的