第29章直线与圆的位置关系单元达标测试卷2023-2024学年冀教版九年级数学下册

冀教版九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系单元达标测试卷 一、单选题 1．已知⊙O的半径是3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．无法确定 2．若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．3． B．4． C．5． D．6． 4．如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（　　） A．d＝3 B．d＞3 C．0≤d＜3 D．d＜3 6．如图， ， 为射线 上一点，以点 为圆心， 长为半径做 ，要使射线 与 相切，应将射线绕点 按顺时针方向旋转（　　） A．40°或100° B．100° C．70° D．40° 7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．已知∠A=100°，∠C=40°，则∠DFE的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　) A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定 9．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，BC∥OD交⊙O于点C，若AB=2，OD=3，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A＝35°，切线CP与AB的延长线交于点P，则∠P＝（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 二、填空题 11．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝　 　°． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，内切圆O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则∠DEF的度数为　 　． 13．已知，AB是⊙O的一条直径 ，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD= ，则⊙O半径的长为　 　． 14．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD= ，则线段BC的长度等于　 　． 三、解答题 15． “抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一小亮玩”抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题如图，、分别与相切于点、，延长、交于点，连接、，的半径为，． （1）连接，，判断四边形的形状，并说明理由； （2）若某时刻，与交于点，求的长． 16．如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？ 17．如图：已知在正方形ABCD中，E是边AB的中点，点F在BC上，且∠ADE＝∠FDE。 (1)求证：DF＝AB＋FB； (2)以E为圆心EB为半径作⊙E，试判断⊙E与直线DF的位置关系，并说明理由； (3)在⑵的条件下，若CD=4cm，点M在线段DF上从点D出发向点F运动，速度为0.5cm/s，以M为圆心，MD为半径作⊙M。当运动时间为多少秒时，⊙M与⊙E相切？ 18．如图，在 中， ， 是线段 的中点，以 为直径作 ，试判断点 与 的位置关系． 四、综合题 19．如图，与相切于点C，，射线与交于点F和点D，与交于点E，与交于点G. （1）求证：； （2）若点E，C为半圆的三等分点，，求图中阴影部分的面积. 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，过点E作EF⊥AB于点F。 （1）判断EF所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由。 （2）若∠B=40°，⊙O的半径为6，求 的长。(结果保留π) 21．如图，已知 是锐角三角形 . （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线 与 、 分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段 上，且与边 、 相切；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 ， ，则 的半径为　 　.