26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．功是常数W(J)时，表示力F(N)与物体在力F的方向上通过的距离s(m)的函数关系的图象只可能是（   ） A． B． C．D． 2．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产只（取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（    ） A． B． C． D． 3．某蓄水池当排水管的排水速度是，可将满池水全部排空．设排水速度为Q下列说法错误的是（   ） A．蓄水池的容积 B．将满池水排空所需的时间与排水速度之间的关系式为 C．如果准备在内将满池水排空，那么排水速度至少为 D．已知排水管的最大排水速度为，那么最少时间可将满池水全部排空 4．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（    ） A．至多为 B．至少为 C．至多为 D．至少为 5．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图像经过点A（如图）．当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，该气球的体积应（    ） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 6．在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积与电路中总电阻是反比例关系，电流与也是反比例关系，则与的函数关系是（　　） A．反比例函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 二、填空题 7．设每名工人一天能做某种型号的工艺品个，若每天要生产这种工艺品个，需工人名，则关于的函数表达式为 ． 8．在对物体做功一定的情况下，力与此物体在力的方向上移动的距离成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到时，此物体在力的方向上移动的距离是 ．    9．如表记录了一组物理试验数据，已知当温度不变时，气球内气体的压强（单位：）是气体体积（单位：）的函数，则与的函数关系式是 ． （单位：） （单位：） 10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则当气体的体积为时，气压是 ．    11．根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为 元． 售价x（元/双） 200 250 300 400 销售量y（双） 30 24 20 15 12．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为，药物熏蒸完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为．教室空气中的药物浓度不低于于时，对杀灭病毒有效．当时，本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为 min 三、解答题 13．一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中． (1)求与的函数关系式及的取值范围； (2)客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围． 14．电灭蚊器的电阻y（）随温度x（）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加． (1)当时，求y与x之间的关系式； (2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过？ 15．当发动机的输出功率一定时，输出的扭矩M（使物体发生转动的力矩，单位为）与发动机转数n（发动机曲轴的转动速度，单位为）存在一定的关系，某兴趣小组通过对固定输出功率的发动机进行实验，得到对应的扭矩M和转数n的数据如表： n（） 1.5 2 2.5 3 4 M（） 400 300 240 200 150 (1)以表中各组对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑曲线连结． (2)能否用学过的函数刻画变量