26.1.1 反比例函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y与z的关系是(　　) A．成正比例 B．成反比例 C．一次函数关系 D．不能确定 3．一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm2，压强为PPa，则下列关系不正确的是(　　) A．P＝ B．S＝ C．PS＝10 D．P＝ 4．下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ） A．(-1, -2) B．(1, -2) C．(1, 2) D．(2, 1) 5．定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 (     ) A．k1=k2 B．k1>k2 C．k1<k2 D．无法比较 6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是(   ) A． B．10 C． D． 二、填空题 7．已知函数，当x＝﹣2时，y的值是 ． 8．当m= 时，函数是反比例函数． 9．函数y＝-的自变量的取值范围是 ． 10．当 时，函数是反比例函数． 11．若以方程 的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y的图象上，则满足条件的k值为 ． 12．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 （填序号即可）． ①方程是倍根方程； ②方程是倍根方程； ③若是倍根方程，则； ④若点（p，q）在反比例函数的图象上，则关于x方程是倍根方程． 三、解答题 13．已知点P在（m，n）直线y＝﹣x+2上，也在双曲线y＝上，求m2+n2的值． 14．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = 的图象上的概率是多少？ 15．已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y与x的函数表达式；（2）当时，求的值. 16．已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由． 17．写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数． (1)火车从石家庄驶往相距约的北京，若火车的平均速度为，求火车距石家庄的距离与行驶的时间之间的函数关系式． (2)某中学现有存煤，如果平均每天烧煤，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式． (3)一个游泳池容积为，注满游泳池所用的时间随注水速度x的变化而变化，求y与x之间的函数关系式． 18．在平面直角坐标系中，对于和点，给出如下定义：若，则称点为点的限变点．例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是． (1)点的限变点的坐标是 ； (2)判断点中，哪一个点是函数图象上某一个点的限变点？并说明理由； (3)若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$