2023-2024学年人教版九年级数学《第21—28章》综合复习训练题

2023-2024学年人教版九年级数学《第21—28章》综合复习训练题（附答案） 一、选择题（共42分.） 1．反比例函数的图象所在象限为（　　） A．一 B．二 C．一、三 D．二、四 2．下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（　　） A．线段 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 3．计算的值（　　） A．0 B． C．1 D． 4．二次函数y＝（x+1）2与x轴交点坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，﹣1） D．（0，1） 5．已知△ABC∽△DEF，△ABC的三边长分别为5、12、13，△DEF的最短边长为25，则△DEF的最长边长为（　　） A．17 B．18 C．25 D．65 6．下列事件，是随机事件的是（　　） A．任意是画一个三角形其内角和是360° B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C．3人分成两组一定有2人分在一组 D．掷一次骰子，向上一面点数大于0 7．设方程x2﹣2x﹣3＝0的两根分别是x1、x2，则x1+x2＝（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣2 D．3 8．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为（　　） （参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 9．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 10．一个口袋里只有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中共有球的个数是（　　） A．6 B．10 C．15 D．25 11．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若AB＝26，CD＝24，则∠OCE的余弦值为（　　） A． B． C． D． 12．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为（　　） A．4.25πm2 B．3.25πm2 C．3πm2 D．2.25πm2 13．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，其纵坐标为2，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A． B． C． D．4 14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4，②3a+2b＜0，③b2﹣4ac＞0，④b＞c＞a．正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共12分．） 15．点A（﹣3，﹣2）关于原点的对称点B的坐标是 　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，若BC＝4，，则AE＝　 　． 17．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 　 　． 18．若点P（m，n）在二次函数y＝x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是 　 　． 三、解答题（共66分） 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣n＝0． （1）当m＝5，n＝﹣6时，求方程的解； （2）若方程有两个相等的实数根，则m与n应满足的关系式为 　 　． 20．如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE． （1）求证：△ABC∽△AEB； （2）当AB＝6，AC＝4时，求AE的长． 21．如图，正比例函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（a，2）． （1）求点A的坐标和反比例函数表达式． （2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围． 22．如图，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF． （1）求证：AC＝AF； （2）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）． 23．艺术节上，甲、乙两名同学计划用葫芦丝合奏一首乐曲，要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月夜》与《云之南》中确定一首．游戏规则如