3.3 垂径定理 同步练习 2023－2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1. 如图，是的直径，是弦，，垂足为M，则下列结论中错误的是（     ）     A． B． C． D． 2. 在中，已知半径为5，弦的长为6，则圆心O到的距离为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 3. 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点（不与A，B重合），下列符合条件的OP的值是（　　） A．6.5 B．5.5 C．3.5 D．2.5 4. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB的延长线上一点，BP＝2，则OP等于（       ） A． B． C． D． 5. 往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（       ） A．10cm B．16cm C．18cm D．20cm 6. 如图，的弦，半径，垂足为D，且，则的半径等于（     ） A．10 B．8 C．6 D．5 7. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知cm，则球的半径为（       ） A．3cm B．cm C．cm D．cm 8. 如图，是的直径，弦，垂足为．若，的半径是5，则弦的长是（       ） A．8 B．4 C．10 D． 9. 如图，的直径与弦相交于点，，若，则等于（       ）． A．8 B． C． D． 10. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E．如果，，那么的长为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，以直角边为直径的交线段于点E，点M是弧的中点，交于点D，的半径是6，则的长度为（　　） A．2 B． C．3 D．2 二、填空题 12. 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为_____________． 13. 如图，AB是⊙O的直径，弦于点E，若，，则_____． 14. 小明四等分弧AB，他的作法如下 ： （1）连接AB（如图） ； （2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T ； （3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点． 则N，M，P三点把弧AB四等分． 你认为小明的作法是否正确：_________，理由是______________________． 15. 如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC＝16，的中点D到BC的距离ED＝4，则这个圆形工件的半径是_____． 三、解答题 16. 如图，直径为的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度为，求水的最大深度． 17. 一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量．如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm．求这个孔道的直径AB． 18. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是半圆上一点(不与点A，B重合) （1）用尺规过点C作AB的垂线交⊙O于点D(保留作图痕迹，不写作法)； （2）若AC=4，BC=2，求（1）中所作的弦CD的长． 19. △ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆． （1）如图①，求⊙O的半径； （2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$