第十五章 分式 单元提升小练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

 第十五章 分式 单元提升小练习 一、单选题 1．下列分式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式：中，是分式的共有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如果分式的值为0，那么x的值为（  ） A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或0 4．分式方程的解是（     ） A． B． C． D． 5．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值(     ) A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大2倍 D．不变 6．已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7．若关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D．且 8．，，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　　） A．②④ B．①④ C．①②③④ D．② 9．九龙坡为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为尽量减少施工对城市交通的造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高了10%，结果提前10天完成这一任务，求实际每天铺设污水排放管道多少米？设实际每天铺设污水排放管道x米，则可列方程（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组有且只有5个整数解，且关于x的方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A．20 B．21 C．14 D．15 二、填空题 11．当x= 时，分式的值为0. 12．要使分式有意义，则x的取值范围为 ． 13．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是 ． 14．已知，求的值为 . 15．当m 时，分式方程的解是非负数． 16．某工人加工了一批零件后改进操作方法，结果效率比原来提高了，因此再加工个零件所用的时间比原来加工个零件所用的时间仅多了小时，若设改进操作方法前该工人每小时加工个零件，根据题意，可列方程: ． 17．对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为 ． 三、解答题 18．计算下列各式： （1） ； （2） ； （3） （4） ． 19． 已知: ,小敏、小聪两人在x=2,y=－1的条件下分别计算了P和Q的值, 小敏说P的值比Q大, 小聪说Q的值比P大.请你判断谁的结论正确,并说明理由. 20．“天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含人体所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值．某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘和烘焙．现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务． （1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？ （2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理．已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工．若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元．问：银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资是多少？ 21．化简，下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 甲同学：解：原式…； 乙同学：解：原式…． (1)甲同学解法的依据是 　　，乙同学解法的依据是 　　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． (2)请从甲、乙同学的解法中选择一种，写出完整的化简过程，然后从，0，1，2中挑选一个合适的数代入求值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．D 8．D 9．D 10．A 11．-3 12． 13． 14． 15．且m≠7 16． 17．1011 18．（1）（2）0（3）0（4）1 19．小聪的说法正确 20．（1）乙队单独需要6天才能完成；（2）银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200元 21．(1)②；③(2)选择甲，，4． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$