12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图所示,下列各选项中与一定全等的三角形是( ) A. B. C. D. 2. 如图,在的正方形方格中,每个小正方形方格的边长都为1,则和的关系是( ) A. B. C. D. 3. 在 和中,已知,添加下列条件中的一个,不能使一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 如图,、相交于点O,,添加一个条件,不能证明的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,在与中,交于点,连接下列结论正确的有( ) ; ; ; A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6. 如图,点E是的边的中点,过点C作,连接并延长,交于点D,若,,则的长为( ) A.2 B. C.3 D. 7. 下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.斜边和一直角边分别对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条直角边相等且另一条直角边上的中线对应相等 D.两条直角边分别对应相等 8. 如图所示,已知,则不一定能使的条件是( ) A. B. C. D.平分 9. 已知在正六边形中,G是的中点,连接并延长交的延长线于点H,若的面积为6,则五边形的面积为( ) A. B. C.8 D.6 10. 如图,点A,C,B,D在同斗条直线上,.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图,一块三角形玻璃被摔成三块,小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃,借助“全等三角形”的相关知识,只需带一块去即可,则这块玻璃的编号是_.(填序号) 12. 如图,在中,是边上的中线,,,则的取值范围是_. 13. 如图,于点D,于点,且.若要根据证明,则还应添加的条件是_. 14. 给出下列说法: ①如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等; ②两直角边分别对应相等的两个直角三角形全等; ③一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等; ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ⑤过直线外一点向这条直线作的垂线段,叫做这个点到直线的距离. 其中正确的有_个. 三、解答题 15. 如图,于点于点.求证:. 16. 如图,已知和,求作:,使. (要求:1.尺规作图,保留作图痕迹;2.用两种方法;3.写出必要的文字说明) 17. 如图,在四边形中,,,连接.试说明与全等. 18. 如图①,,点P在线段上以的速度由点B向点D运动,同时,点Q在线段上由点A向点B运动,设点Q的运动速度为的,它们运动的时间为. (1)_cm(用含x,t的代数式表示) (2)在图①中,若,当时,与是否全等,请说明理由,并求出此时的度数. (3)如图②,将图①中的“”改为“”,其他条件不变,是否存在实数x,使得与全等,若存在,求出相应的x的值;若不存在,请说明理由. 19. 如图,已知中,,点D为的中点. (1)如果点P在线段上以的速度由A点向B点运动,同时,点Q在线段上由点B向C点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过后,与是否全等?说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当时间t为何值时,与全等?求出此时点Q的运动速度 (2)若点Q以②中的运动速度从点B出发,点P以原来的运动速度从点A同时出发,都逆时针沿三边运动,请直接写出: ①经过多少秒,点P与点Q第一次相遇? ②点P与点Q第2023次相遇在哪条边上? 学科网(北京)股份有限公司 $$