6.3.1 实数（第1课时）课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第6章 实数 授课：骆老师 6.3.1 实数(第1课时) 1 温故而知新 _____和_____统称为有理数. 整数 分数 你能将下列分数或整数写成小数的形式吗？ 2.5 -0.6 6.75 3.0 温故而知新 2.5 -0.6 6.75 3.0 任何一个有理数都可以写成_________和_____________的形式. 有限小数 无限循环小数 有理数 整数 分数 有限小数或无限循环小数 问题思考 下列各数有什么特点？ 1.01001000100001… 它们都是无限不循环小数. 无理数 问题思考 下列各数有什么特点？ 1.01001000100001… 它们都是无限不循环小数. 无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 探索新知 有理数和无理数统称为实数. 实数的分类 有理数和无理数统称为实数. 无理数 有理数 实数 整数 分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 按定义分类 实数的分类 有理数和无理数统称为实数. 负实数 正实数 实数 正有理数 正无理数 按正负分类 0 负有理数 负无理数 典例精析 例1.将下列各数填入相应的括号内. , 1.010010001…; 0, , 有理数集合：{ …}; 无理数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 分数集合：{ …}; 正实数集合：{ …}; 负实数集合：{ …}. , , 1.010010001… 1.010010001…, 0, 0, , , , , 典例精析 例1.将下列各数填入相应的括号内. , 1.010010001…; 0, , 有理数集合：{ …}; 无理数集合：{ …}. , 1.010010001… 0, , 常见的无理数类型有哪些呢？ ① 含有π的数；② 开方开不尽的数；③ 有规律但不循环的小数. 过关斩将 练习1.下列命题正确的有____个. 无理数包含0; 0和正实数称为非负数; 是无理数; 无限小数都是无理数; 无理数都是无限不循环小数; 带根号的数都是无理数; 在实数范围内，一个数不是有理数就是无理数. 3 问题探索 你能在数轴画出1,-0.5吗？呢？ -2 -1 0 1 2 3 4 1 -0.5 问题探索 你能在数轴画出吗？ -2 -1 0 1 2 3 4 π 问题探索 你能在数轴画出吗？ -2 -1 0 1 2 实数与数轴上的点是一一对应的关系. 典例精析 例2.如图. (1)在数轴上标出π，所对应点的大致位置. -2 -1 0 1 2 3 4 -3 (2)根据数轴上比较π，的大小. 在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大. 解： 过关斩将 练习2.如图, 直径为2个单位长度的半圆, 从原点沿数轴向右滚动一周, 圆上的一点由原点O到达点O′, 则点O′对应的数是__________. π+2 过关斩将 练习3.已知实数a, b在数轴上的位置如图所示, 下列结论中正确的是( ). A. a>b B. |a|<|b| C. ab>0 D. −a>b D 过关斩将 练习4.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足−a<b<a，则b的值可以是( ). A.2 B.-1 C.-2 D.-3 B 过关斩将 练习5.阅读材料： 我们定义：如果一个数的平方等于−1，记作i2