12.1 二次根式 教案 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

12.1 二次根式 教学目标：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件； 2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算； 3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法． 教学重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算． 教学难点：1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质； 2．理解、掌握、运用二次根式性质（）2＝a（a≥0）． 教学过程： 一、情景引入 情景一：这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆． 如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？ 如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？ 情景二：这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？ 2、 课题引入 平方根的性质 一个正数有两个平方根； 0的平方根是0； 负数没有平方根. a（a≥0）的平方根是 . 算术平方根是 . 抢答 1)16的平方根是 ，算术平方根是 . (2) 2的平方根是 ，算术平方根是 . (3) 0的平方根是 ，算术平方根是 . 二次根式的定义 1.说一说下列哪些是二次根式？ . 2.用带根号的式子表示下列问题中的数量 1.边长为1 的正方形对角线的长是 . 2.面积为S的圆的半径是 . 3.正方形的面积为b-3,则边长为 . ( 3 )自主合作 1.说一说下列哪些是二次根式？ 2.请你说一说对二次根式 的认识！ 例题讲解 三、挑战自我 归纳总结 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 学科网（北京）股份有限公司 $$