5.2.2.2 平行线的判定（第2课时） 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 授课：骆老师 5.2.2.2 平行线的判定 1 温故而知新 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. l 1 2 m 3 4 温故而知新 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 新问题 已知的(或已解决的) 数学思想：化未知为已知. 过关斩将 --》问题填空 例1. 已知：如图, ∠1=30°, ∠B=60°, AB⊥AC. 求证：AD//BC. ∴∠_____=90°(___________) ∵∠1=30°，∠B=60°(已知，∴∠1+∠BAC+∠B=______(_________) 即∠______+∠B=180° ∴AD//BC(________________________). BAC 垂直的定义 180° 等量关系 BAD 同旁内角互补，两直线平行 证明：∵AB⊥AC(已知) 过关斩将 --》问题填空 练习1.如图, A,B,C在同一直线上, ∠1与∠2互余, BD⊥BF, BF是∠EBC的角平分线. 猜想图中BE与CF有什么样的位置关系, 并说明你的猜想． ∵BD⊥BF ∴∠DBF=____°(___________) ∵A,B,C三点共线 ∴∠1+∠DBF+ ∠____=180° ∴∠1+∠FBC=90° 证明：BE___CF // 90 垂直的定义 FBC 过关斩将 --》问题填空 练习1.如图, A,B,C在同一直线上, ∠1与∠2互余, BD⊥BF, BF是∠EBC的角平分线. 猜想图中BE与CF有什么样的位置关系, 并说明你的猜想． ∵BF平分∠EBC ∴∠EBF=∠_____(______________) ∴∠1+∠EBF=90° 又∵∠1+∠2=90° ∠EBF=∠___(______________) ∴BE//CF(______________________) 证明：BE___CF // 2 FBC 角平分线的定义 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行 探索新知 l m n 在同一平面内，如果m⊥l,n⊥l,探索m与n的位置关系. 探索新知 l m n 已知：在同一平面内，m⊥l, n⊥l. 求证：m // n. 1 2 ∴∠1=∠2=90° ∴m // n. 证明：∵m⊥l, n⊥l 垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 你还有其他办法证明吗？ 探索新知 l m n 1 2 ∴m // n. 符号语言：∵m⊥l, n⊥l 垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 过关斩将 --》添加条件 练习2.如图，已知AB⊥CF, 若添加一个条件使得AB//CD,你添加的条件是 __________. FC⊥CD 过关斩将 --》拐角问题 例2.有一根铁丝AD，沿点B弯曲，使得∠ABC=120°，如果在点C处再次弯曲铁丝，使弯曲后的铁丝CD与AB平行，应怎样弯曲？ A D D A B C 过关斩将 --》拐角问题 例2.有一根铁丝AD，沿点B弯曲，使得∠ABC=120°，如果在点C处再次弯曲铁丝，使弯曲后的铁丝CD与AB平行，应怎样弯曲？ D A B C D A B C 弯曲后使得∠BCD=120° 弯曲后使得∠BCD=60° A.先右拐60°, 后左拐30° B.先右拐30°, 后左拐60° C.先右拐60°, 后右拐120° D.先右拐60°, 后左拐60° 过关斩将 --》拐角问题 练习3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是( ). 60° 30° A.先右拐60°, 后左拐30° B.先右拐30°, 后左拐60° C.先右拐60°, 后右拐120° D.先右拐60°, 后左拐60° 过关斩将 --》拐角问题 练习3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是( ). 60° 30° 14 A.先右拐60°, 后左拐30° B.先右拐30°, 后左拐60° C.先右拐60°, 后右拐120° D.先右拐60°, 后左拐60° 过关斩将 --》拐角问题 练习3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是( ). 60° 120° 过关斩将 --》拐角问题 练习3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是( ). D 60° 60° A.先右拐60°, 后左拐30° B.先右拐30°, 后左拐60° C.先右拐60°, 后右拐120° D.先右拐60°, 后左拐60° 过关斩将 --》平行线判定的综合运用