5.2.1 平行线课件 2023-2024学年 华东师大版数学七年级上册

第5章 相交线与平行线 授课：骆老师 5.2.1 平行线 1 转动的纸条 准备三个纸条 转动的纸条 将纸条a,b与纸条c固定, 使得纸条a可以自由转动 a b c 转动的纸条 假设纸条a,b,c是同一平面内两端可以无限延伸的三条直线 a b c 转动的纸条 在纸条a转动的过程中，是否存在a与b不相交的位置呢？ a b c 转动的纸条 存在a与b不相交的位置, 这时我们说a与b…… a b c 互相平行 平行线 a b 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 不重合两条直线的位置关系有_____与_____. 相交 平行 平行线没有公共点 a,b互相平行 符号语言：a // b 垂直是相交的特殊情况； 重合视为一条直线. 前提 感悟生活 平行线在生活中很常见，你能举例吗？ 明察秋毫 练习1.下列图形中能相交的有______; 平行的是______. (1) (2) (3) (4) (5) (3) (5) 明察秋毫 练习2.下列说法正确的有____个. 不相交的两条直线是平行线; 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； 在同一平面内，两条射线不平行就相交； 在同一平面内，若两条直线平行，则它们不相交. 1 作图高手 l A B 过直线l外一点A作l平行线能作___条直线，过点B能作___条直线. 1 1 m n 平行公理 l A B m n 平行线的基本事实(平行公理) 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 直线上一点可以吗？ 显然不能 m与n有怎样的 位置关系呢？ 猜想→验证→结论 l m n m与n有怎样的位置关系呢？ 提出猜想：m // n 猜想→验证→结论 l m n 提出猜想：m // n P 假设m与n不平行, 则m与n相交 延长m,n相交于点P 则过点P有两条直线与l平行 与平行公理过点P有且只有一条直线与已知直线平行相矛盾 ∴m // n 证明： 反证法 猜想→验证→结论 l m n 平行公理推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行公理推论 l m n 平行公理推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 符号语言： ∵m // l, n // l ∴m // n 典例精析 例1.下列说法正确的是 ( ). 在同一平面内，一条直线的平行线只有一条； 过一点与已知直线平行的直线只有一条； 因为a // b, c // d, 那么a // d; 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. D 练习3.判断正误：过一点画已知直线的平行线，只能作一条. × 过关斩将 练习4.如图, AB//DE, BC//DE, 则A,B,C三点共线，理由是________________ _______________________________ 经过直线外一点， 有且只有一条直线与已知直线平行. 过关斩将 练习5.如图, M,N分别为直线AB外两点. (1)过点M作CD//AB，过点N作EF//AB. (2) CD与EF有怎样的位置关系？为什么？ M N A B C D E F 解 ：(1)如图所示. (2)CD // EF ∵AB // CD, AB // EF ∴CD // EF 颗 粒 归 仓 $$