5.1.1 相交线 课件2022-2023学年 人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 授课:骆老师 5.1.1 相交线 1 趣味探索 第一步:请同学们准备两张长纸条 趣味探索 第二步:将长纸条中间固定住 趣味探索 你得到的图形有哪些特点呢? 简化模型 A C B D O 两条直线 一个交点 这就是这节课我们要探索的…… 相交线 探索新知 A C B D O 有且只有一个公共点的两条直线是相交线. 探索新知 A C B D O 有且只有一个公共点的两条直线是相交线. 直线AB与CD 交点为点O 符号语言: AB与CD相交于点O. 问题思考 1 2 3 4 O A C B D 两直线相交,形成了几个角? ∠1与∠2有什么位置关系? 问题思考 1 2 3 4 O A C B D ∠1与∠2有什么 位置关系 ? 两个角有一条公共边, 它们的另外一边互为反向延长线. 具有这种位置关系的两个角互为邻补角. 问题思考 1 2 3 4 O A C B D 两个角有一条公共边, 它们的另外一边互为反向延长线. 具有这种位置关系的两个角互为邻补角. 如:∠1与∠2互为邻补角. 小试牛刀 练习1.下列图形中,∠1与∠2是邻补角的是( ). A B C D D 邻补角的性质 1 2 3 4 O A C B D ∠1与∠2互为邻补角 它们有怎样的数量关系呢? ∵点O在直线AB上 ∴∠1+∠2=180 互补 邻补角互补 明察秋毫 练习2.下列结论正确的有_个. 相邻且互补的两个角叫做邻补角; 互补的两个角叫做邻补角; 一个角的邻补角只有一个; 相等的两个角不可能是邻补角; 一个角的邻补角可能是锐角,钝角或直角; 两条直线相交可以形成四对邻补角. 3 照猫画虎 1 2 3 4 O A C B D 探索∠1与∠3有什么 位置关系 ? 两个角有一个公共顶点, 一个角的两边分别是 另外一个角的两边的反向延长线. 具有这种位置关系的两个角互为对顶角. 对顶角的性质 1 2 3 4 O A C B D ∠1与∠3互为对顶角 它们有怎样的数量关系呢? ∵∠1+∠2=180 ∠2+∠3=180 同角的 补角相等 对顶角相等 ∴∠1=∠3 小试牛刀 练习3.下列图形中,∠3与∠4是对顶角的是( ). A B C D C 感悟生活 你能从生活中发现对顶角与邻补角吗? 典例精析 例1.如图,直线a,b相交,∠1=40 , 求∠2, ∠3, ∠4. 解: ∵∠1与∠2互为邻补角 ∴∠2=180 - 40 =140 又∵∠1与∠3互为对顶角 ∠2与∠4互为对顶角 ∴∠3=∠1=40 ∠4=∠2=140 小试牛刀 练习4.如图,直线AB与CD相交于点O. (1)若∠AOD+∠BOC=100 ,求∠AOC; (2)若∠AOC比∠BOC的2倍多33 ,求∠AOC. 解:(1) ∠AOC=130 ; (2) ∠AOC=131 . 中考真题 练习5.如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的角平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=_. 60 颗 粒 归 仓 $$