8.2 可能性的大小 教案 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

8.2 可能性的大小 教学目标：1．知道随机事件发生的可能性有大有小； 2．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素； 3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程． 教学重点：体会事件发生的机会不总是均等的． 教学难点：理解随机事件发生的可能性有大有小． 教学过程： 一、情境创设 引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探索．游戏规则：先请4名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另3位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？（要求：参与游戏，独立思考，积极交流．） 二、探索活动 活动一、摸球实验． （1） 在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同． ①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？ ②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？ ③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀； ④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表： 我们用实验验证了大家的猜想． （2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？ （3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？ （4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？（要求：动手实践，小组活动，在实验中交流．） 参考答案： （1）①可能是白球，可能是黄球； 　 ②摸到黄球的可能性大； ③④学生活动记录数据，随机数据． （2）可以使袋中的白球数比黄球多． （3）再多放一些白球． （4）在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可能性与白球的数量以及总的球数有关． 活动二、掷骰子． 任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时， （1）朝上的点数会有哪些可能？ （2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次． 我们一起来实验． （3）如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出2次点数之和．（请思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？） 在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？ 实验验证： 两个点数之和 频数 频率 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通过实验来估计． （要求：动手实践，合作学习，小组认真活动后得到结果： （1）朝上的点数会是1或2或3或4或5或6． （2）2次朝上的点数会有两种可能：2次点数相同，2次点数不同，实验得到数据． （3）我们将全班同学进行分组活动：每组9名同学，1名统计员，1名记录员，另外7名同学抛掷骰子，开始抛第一次，统计，记录．开始抛第二次，统计，记录．开始抛第三次，统计，记录…… 每组的记录员将结果填入黑板上的表格中．班长完成全班的数据和．） 活动三、转转盘． （到了商业大厦）看到有奖转盘被4等分． 1．如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据． 2．美羊羊到了金鹰大厦又看到了不一样的转盘，转盘被分成8个相等的扇形． （1）转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域上？ （2）指针落在哪种颜色区域上的可能性小？ （3）指针落在哪种颜色区域上的可能性大？这是为什么呢？ （4）指针会落在黑色区域吗（不可能）？ 3．老师现在手中共拿出几张转盘，根据刚才的思考，你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大小排序呢？请按从小到大的顺序排列． 指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？ 总结：随机事件的可能性大小与面积有关．（要求：参与游戏，积极思考，生生评价： 1．请同学到电脑前演示： 指针落在1、2、3、4是随机事件． 2．（1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机事件． （2）指针落在绿色区域上的可能性小． （3）指针落在黄色区域上的可能性大．因为黄色区域的面积最大． （4）指针不可能落在黑色区域． 总结：在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的．由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样． 3．红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大．） 三、练