精品解析：江苏省2023-2024学年高一上学期数学期末模拟练习卷（2）

2023-2024年江苏新高考高一（上）数学期末模拟练习卷（2） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. （ ） A B. C. D. 2. 已知角终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 设为实数，且，则“”是“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的零点所在的大致区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 6. 函数的图象大致为　　 A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为为偶函数，在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值是 C. 的最大值为 D. 的最小值为 12. 函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，函数的单调递增区间为 B. 不论为何值，函数既没有最小值，也没有最大值 C. 不论为何值，函数的图象与轴都有交点 D. 存在实数，使得函数为R上的减函数 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为______. 14. 函数的单调递增区间为______. 15. 函数的值域是，则的定义域可以是__________ 16. 夏季为旅游旺季，青岛某酒店工作人员为了适时为游客准备食物，调整投入，减少浪费，他们统计了每个月的游客人数，发现每年各个月份的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，游客人数基本相同； ②游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约200人； ③2月份的游客约为60人，随后逐月递增直到8月份达到最多. 则用一个正弦型三角函数描述一年中游客人数与月份之间的关系为__________；需准备不少于210人的食物的月份数为__________. 四．解答题（共6小题，满分70分） 17 已知集合，集合 （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 19. 某同学用“五点法”作函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： 0 0 1 0 0 0 0 0 （1）求函数的解析式及函数在上的单调递减区间； （2）若存在成立，求的取值范围. 20. 为了研究某种微生物生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且. （1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式； （2）若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500. 21. 已知函数为偶函数，其中是自然对数的底数，. （1）证明：函数上单调递增； （2）函数，在区间上的图象与轴有交点，求的取值范围. 22. 已知函数 （1）利用函数单调性的定义，判断并证明函数在区间上的单调性； （2）若存在实数且，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年江苏新高考高一（上）数学期末模拟练习卷（2） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 运用诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可化简求解.． 【详解】， 故选：C． 【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关三角函数化简求值问题，正确解题的关键是熟练应用诱导公式以及熟记特殊角三角函数值. 2. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由已知终边上的点坐标求的值，再由诱导公式得答案. 【详解】角的终边过点， ，则， . 故选：C. 3. 设为实数，且，则“”是“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件