精品解析：江苏省无锡市锡山区港下中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

无锡市港下中学阶段性限时作业 初一数学（100分钟，120分） 一、选择题（共30分，每题3分，涂答题卡时注意对应） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. 4.2 B. C. 0.12122122212222 D. 3. 代数式、、、、0中，单项式的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. （a、b为常数） C. D. 5. 如图，能用三种方法表示同一个角的图形是（　　） A. B. C. D. 6. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某学校租用旅游大巴组织七年级学生去秋游，如果每辆大巴车坐44人，则有24人没有上车；如果每辆大巴车坐50人，则可少租一辆大巴车，并且有一辆大巴车还有10个空座位，设有x辆大巴车，可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 已知两个数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ） A B. C. D. 10. 将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A 44 B. 48 C. 46 D. 50 二、填空题（共24分，每题3分，填答题卡时注意对应） 11. ___________°． 12. 数据863 000 000用科学记数法表示为_________________． 13. 若与是同类项，则________． 14. 若的值为7，则代数式的值为____________． 15. 如图，若点C为线段上一点，且点E、F分别为线段的中点，已知，则线段的长为________． 16. 如图，已知∠AOC160°，OD平分∠AOC，∠AOB是直角，则∠BOD的大小是__________． 17. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港原路返回A港少用1小时，若船自身速度为20千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距________千米． 18. 现有5种说法：①两点之间线段最短； ②倒数等于本身的数是1和0；③多项式的次数是10；④若，，射线、分别平分、，则；⑤若，则点B为线段的中点．其中说法正确的个数是_______个． 三、解答题（本大题共9小题，共66分，在答题卡指定区域内作答，写出必要的计算过程、推演步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知． （1）填空： ， ； （2）先化简，再利用（1）中的a、b求值：． 22. 如图，已知a、b、c在数轴上的位置． （1） 0， 0， 0．（填“”或“”） （2）化简：． 23. 如图，已知线段，点C是线段中点，点D是线段上一点，且，点E是线段的中点，求线段的长． 24. 把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式． （1）该几何体的体积是 ，表面积是 ； （2）在格纸中画出该几何体主视图、左视图、俯视图； （3）如果在这个几何体上再添加一个相同的小正方体（至少有一个面与原几何体中小正方体的面重合），并保持这个几何体的主视图不变，那么可以有 种添法． 25. 如图，直线相交于点，于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 26. 某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价) （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？ 27. 四个点、、、在数轴上的位置如图所示，已知，，，若点为原点，点、分别从、两点同时出发，点以每秒个单位长度的速度向右运动，到达点后立即按原速向折返；点以每秒个单位长度的速度向左运动．当 、都到达点时运动停止，设运动时间为（单位：秒）．