精品解析：2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题04（湖北省适用）

2023年秋高一上学期期末考试考前原创冲刺模拟卷04 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从盛满10L纯硫酸的容器里倒出1L，然后用水填满，这样继续下去，第三次填满后的硫酸浓度为（ ） A. B. C. D. 2. 已知则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 定义若则中元素个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 7. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，，则下列四个式子中有意义的是（ ） A. B. C. D. 10. 值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 函数的最小值为 C. 函数的值域为，则实数m的取值范围是 D. 若函数，则在区间上单调递增. 12. 已知函数的定义域为D，存在，对一切，若时，都有恒成立，则下列符合题意的函数有（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的零点的乘积为__________. 14. 函数（其中）取最小值时x的值是__________ 15. 函数的值域是，则的定义域可以是__________ 16. 已知函数，其中是常数，若且，，则的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 化简求值： （1） （2） 18. 集合，. （1）求 （2）若“则”是假命题，求实数a的取值范围； 19. 已知函数（其中）的最小正周期是，点是函数图象的一个对称中心. （1）求的解析式； （2）求的单调区间； （3）若的定义域为，求的最大值. 20. 函数满足定义域，，对一切恒成立，若时，单调递增； （1）求； （2）求时，讨论的单调性. 21 已知函数 （1）若，求的单调增区间； （2）求时的最大值. 22. 已知函数 （1）若存在实数m，使得（其中为常数）对一切恒成立，求实数a的取值范围； （2）若存在实数n，使得函数（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋高一上学期期末考试考前原创冲刺模拟卷04 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从盛满10L纯硫酸的容器里倒出1L，然后用水填满，这样继续下去，第三次填满后的硫酸浓度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据操作的方法进行计算，从而求得正确答案. 【详解】每次填满后，硫酸浓度都是原来的， 所以第三次填满后的硫酸浓度为. 故选：D 2. 已知则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】结合图象以及充分、必要条件的知识确定正确答案. 【详解】画出满足的点的区域如下图阴影部分所示： ， 画出满足的点的区域如下图阴影部分所示： 由图可知“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求得的定义域，然后结合求得的定义域. 【详解】函数的