精品解析：四川省达州市达州中学附属实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

达州中学附属实验学校12月月考试题 九年级数学 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 关于x一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 2. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 34个 D. 36个 4. 直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，该三角形的面积等于（ ） A. 1 B. C. D. 5. 二次函数的图象图所示，则下列结论：①，②，③，其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 点关于x轴的对称点为,点Q关于轴的对称点为则点M关于原点的对称点是（ ） A. B. C. D. 7. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　　） A. 为了美观 B. 减小盲区 C. 增大盲区 D. 盲区不变 8. 如图，在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的大致位置不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y=-的图象上三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜0＜y2＜y3 B. y1＞0＞y2＞y3 C. y1＜0＜y3＜y2 D. y1＞0＞y3＞y2 10. 把边长为4正方形的顶点C折到的中点M，折痕的长等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 抛物线的顶点坐标为_____. 12. 如图所示，在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、G、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成一个菱形，这个条件是__________． 13. 某种冰箱进价为x元，按进价增加销售，后来因产品更新，又以售价降价处理，现在每台冰箱还有___________元利润 14. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是_____. 15. 已知，那么函数的图象一定不经过第______象限． 16. 如图，为线段上的一点，、都是等边三角形，若，，则与的面积比为_____________． 三、解答题：（本大题8个小题，共86分） 17. 解方程： （1）解方程： （2）计算： 18. 一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海，务必进行拦截，巡逻艇马上沿北偏东的方向快速追击，恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住，如图所示，试求巡逻艇的速度(结果取整数，参考数据∶，，) 19. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图所示)． （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为_____公顷，比2002年底增加了____公顷；在2001年，年，2003年这三个中，绿地面积最多的是__________年； （2）为满足城市发展的需要，计划到年底使城区绿地面积达到公顷，试两绿地面积的年平均增长率． 20. 如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？ （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由． 21. 如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、FAB上，∠ECF=45°， （1）求证：△ACF∽△BEC． （2）设△ABC面积为S，求证：AF·BE=2S． 22. 如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆AB的高度，已知标杆的高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆CD的水平距离，此时，旗杆顶端A、标杆的顶端C、人眼E恰好在一条直线上．求旗杆AB的高度． 23. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出，销售单价每涨1元，月销售量就减少，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月