精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县第四中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

奇台四中2023-2024学年第一学期九年级数学期末测试卷 满分：120分 考试时间：150分钟 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 9 3. 已知点关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相切于点B，的延长线交于点C，连接．若，则的度数为（　　） A. 18° B. 27° C. 36° D. 54° 6. 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，点 ，，都在函数图象上，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 已知是关于x的一元二次方程，则m=_______． 11. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm的半圆，则这个圆锥的底面半径长是____ 12. 新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，并且每人每天平均传染x人，若经过两天传染后就有128人患上了新冠肺炎，则x的值为 ___________． 13. 如果一个正六边形的边长等于，那么这个正六边形的半径等于____． 14. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________． 15. 如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x方程． （1）请你判断方程的解的情况； （2）若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 18. 育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人． （1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？ （2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率． 19. 如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上． （1）求的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 20. 某中药厂销售一种中药产品，每瓶生产成本为30元．销售过程中发现，每周销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数：． （1）该中药厂每周获得的利润为w（元），则每周可获得的最大利润是多少元？ （2）如果该中药厂想要每周获得3000元的利润，为了减少库存，那么销售单价应定为多少元？ 21. 如图，在中，，O是BC边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且． （1）求证：是切线； （2）若，求半径的长． 22. 如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于，两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点，使的面积等于6，求点的坐标； （3）对于（2）中的点，在此抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 奇台四中2023-2024学年第一学期九年级数学期末测试卷 满分：120分 考试时间：150分钟 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可. 【详解