精品解析：福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

平潭一中2023-2024学年第一学期八年级12月适应性练习 数学试卷 （完卷时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边L的取值范围是（   ）. A. B. C. D. 2. 根据中国疾控中心“国家流感中心”发布的最新流感监测周报，2023年第8周，南、北方省份流感病毒检测阳性率继续上升，以甲流为主、亚型流感病毒共同流行．因此，生活中我们还是要做好防护、勤洗手，外出带好口罩．据了解，甲型流感病毒的直径大约是，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A B. C. D. 5. 若把分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 6. 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，阴影部分是在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ） A. ① B. ② C. ①② D. ①②都不能 10. 如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（　　） A. 8.4 B. 9.6 C. 10 D. 10.8 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 要使分式 有意义，则应满足的条件是_______． 12. 分式与的最简公分母是__________． 13. 若，，则的值为__________． 14. 如图，在中，，线段垂直平分线分别交于点D、E、连接、若，则的长为___________. 15. 多项式的最小值为___________． 16. 若关于的分式方程有负整数解，则整数的值是__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20 解分式方程： 21. 如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠A＝∠D＝90°．求证：∠B＝∠C． 22. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A、B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等，求A、B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ 23 如图，已知中，． （1）请用基本尺规作图：作角平分线交于点D，在上取一点E，使，连接．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，求证： 24. 如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”． 如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”． （1）已知分式，互为“和整分式”，则其“和整值”的值为_________； （2）已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式的值为正整数． ①求所代表的代数式；②求的值； （3）在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于的方程无解，求实数的值． 25. 如图所示，直线交轴于点，交轴于点，且，满足． （1）_________，_________； （2）如图1，若点的坐标为，且于点，交于点，试求点的坐标； （3）如图2，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过点作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平潭一中2023-2024学年第一学期八年级12月适应性练习 数学试卷 （完卷时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．