第二十七章 相似真题模拟题拔高训练-2023-2024学年九年级数学下册考点剖析及精准练习（人教版）

第二十七章 相似真题模拟题拔高训练 1．（2023·青海西宁·统考中考真题）如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线交，于点D，E，连接．下列说法错误的是（    ）    A．直线是的垂直平分线 B． C． D． 2．（2023·江苏·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（    ）．    A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，，相交于点，，是的中点，，交于点．若，则的长为（    ）    A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，与相交于点G，若，则的长为 ． 5．（2023·江苏盐城·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为 .    6．（2023·四川甘孜·统考中考真题）如图，在矩形中，，，点P，Q分别在和上，，M为上一点，且满足．连接、，若，则的长为 ．    7．（2023·湖北黄石·统考中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E若，则 （从“”中选择一个符合要求的填空）； ．    8．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为完整的西夏佛塔，已有近1000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品．某数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量东塔的高度．东塔的高度为，选取与塔底在同一水平地面上的、两点，分别垂直地面竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且东塔、标杆和在同一竖直平面内．从标杆后退到处（即），从处观察点，、、在一直线上；从标杆后退到处（即），从处观察A点，A、、三点也在一直线上，且、、、、在同一直线上，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出东塔的高度．    9．（2023·湖北黄石·统考中考真题）如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．    (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)已知，求的值． 10．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，四边形是正方形，点M在上，点N在的延长线上，，连接，，点H在的延长线上，，点E在线段上，且，将线段绕点E逆时针旋转得到线段，使得，交于点F．    (1)线段与线段的关系是______． (2)若，，求的长． (3)求证：． 一、单选题 1．（2024·上海杨浦·统考一模）已知是线段的黄金分割点，且，那么下列等式能成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南娄底·统考一模）如图，已知与位似，位似中心为，且的面积与的面积之比是，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东深圳·深圳市桂园中学校考模拟预测）如图，中，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交，B于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，做射线，交于点D，过点D作交于点H．已知，，则的长为（　　）    A． B．3 C． D．4 4．（2023上·山东济南·九年级统考期中）如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面 的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米， 则车宽的长度为（     ）米. A． B． C． D． 5．（2023·福建泉州·校联考模拟预测）如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若，，，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江·九年级专题练习）如图，在等腰中，，点D是上一点，且，连接，将沿翻折，得到，与交于点F．若，的面积分别为1和16，则（　　）    A． B．3 C． D． 二、填空题 7．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，在中，D为边的中点，点E在线段上，的延长线交边于点F，若，，则线段的长为 ．    8．（2024·上海杨浦·统考一模）如图，在中，点是重心，过点作，交边于点，连接，如果，那么 ． 9．（2023上·河南焦作·九年级校联考期中）如图：正方形中，，为对角线，P为内一点，连接、、，若，，则的长度为 ． 10．（2023·浙江·九年级统考期中）如图，在中，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点的运动速度为，点的运动速度为．若两点同时出发，则当以点为顶点的三角形与相似时，运动时间为 s． 11．（20