1.2.4 绝对值(1) 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值(1) 第一章 有理数 观察 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. 它们行驶的路线相同吗？ 它们行驶的路程相同吗？ 不同，因为方向不同. 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 相同. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10. 显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0 概念 例题 6，－8，－0.9， ， ， 100， 0. |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9； |100|=100； |0|=0. 解： 写出下列各数的绝对值： 例题 填表并找规律: 数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2013 |a| 12 5 2.5 1 1 0 2.5 2013 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 还有什么规律？ 互为相反数的两个数，其绝对值相等. 当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a －a 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小组讨论下面3个问题： (1)有没有绝对值等于－2的数？ (2)一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ (3)不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 　 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| ≥0. 归纳: 深化理解 练习 1.判断下列说法是否正确？ (1)符号相反的数互为相反数. ( ) (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( ) (4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.( ) × √ × √ 2.计算： |-0.1|= ； (2)|-101|= ； (3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x =______. 练习 3.绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是－1的数是否存在？为什么？ 8 8 4.判断正误： (1)|－0.3|＝|0.3|； ( ) (2)－|－5|＝|－5|； ( ) (3)－|3|＝|－3|； ( ) (4)有理数的绝对值一定是正数； ( ) (5)绝对值最小的数是0； ( ) (6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( ) (7)若a＝b，则|a|＝|b|； ( ) 　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( ) 练习 √ × √ × √ × × × 1.绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2. 3.求绝对值不大于2的整数. 0,±1, ±2. 拓展练习 2.如果| a |=－a ，则a的取值范围是 . (1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. (2)一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 课堂小结 (1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)。 (2)互为相反数的两个数，其绝对值相等。 本节课你学习了哪些内容？ 1.绝对值的定义： 2.绝对值的性质： 3.数学思想方法：数形结合与分类讨论. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 P14 习题1.2 第5、10、12题 布置作业 谢谢！ $$