10.2 平移 课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

10.2 平移 第1课时 图形的平移 华东师大版数学七年级下册 第10章 轴对称、平移与旋转 新课导入 你玩过平衡车吗？当平衡车在地面上移动时会给我们以物体平行移动的感觉. 推进新课 日常生活中经常可以看到的一些如图所示的现象： 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 飞机起飞前在跑道上加速滑行 我们还可以看到如图所示的一幅幅美丽的图案，它们可以看成是由某一基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果. 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？ 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移.它由移动的方向和距离所决定. （1）平移不改变物体形状大小，只改变位置； （2）平移的前提条件是在同一平面内； （3）平移必须是沿直线运动. 当我们用直尺和三角板画平行线时，△ABC 沿直尺 PQ 平移到△A′B′C′ 时，就可以画出 AB 的平行线 A′B′ 了. P Q A B C A′ B′ C′ 我们把点 A 与 A′ 叫作对应点，线段 AB 与A′B′ 叫作对应线段，∠A 与∠A′ 叫作对应角. 此时： （1）点 B 的对应点是____; （2）点C的对应点是____; （3）线段 AC 的对应边是_____; B′ C′ A′C′ （4）线段 BC 的对应边是_____; （5）∠B 的对应角是_____; （6）∠C 的对应角是_____. B′C′ ∠B′ ∠C′ △ABC平移的方向就是由点 B 到点 B′ 的方向，平移的距离就是线段 BB′ 的长度. 一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能与原来图形互相重合，只是位置发生了变化，我们把互相互相重合的点称为对应点，互相重合的角称为对应角，互相重合的线段称为对应线段. 总 结 试一试 如图，△ABC 沿着由点 A 到点 A′ 的方向，平移到△A′B′C′ 的位置. 你知道线段 AC 的中点 M 以及线段 BC上的点 N 平移到什么地方去了吗？ A B C N M A′ B′ C′ M′ N′ 随堂练习 1.平移是由_________________所决定. 移动的方向和距离 2.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( ). A B C D D 3.在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（ ）. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ D 4.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少了什么吗？请补上. 10.2 平移 第2课时 平移的特征 华东师大版数学七年级下册 第10章 轴对称、平移与旋转 新课导入 什么是平移？ 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上. 推进新课 （1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？ （2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？ （3）每对对应角之间又有怎样的关系？ A B C P Q A′ B′ C′ 平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上. 注 意 A B C A′ B′ C′ 线段 BC 和线段 B′C′ 在同一条直线上 探 索 观察探索：△ABC沿着 PQ 的方向平移到△A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？ P Q A B C A B C P Q A B C A′ B′ C′ 连接AA′，BB′，CC′，则有 AA′ // _____ //_____； AA′ = _____ = _____. BB′ CC′ BB′ CC′ 平移后对应点所连的线段平行且相等. 结 论 注 意 A B C A′ B′ C′ 在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上. P Q A B C A′ B′ C′ 试一试 将图中的△A′B′C′ 沿着 RS 的方向平移到△A″B″C″ 的位置，其平移的距离为线段 RS 的长度. R S A′′ B′′ C′′ 例 如图，将△ABC 平移到△A′B′C′的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确