10.1 轴对称课件2023-2024学年 华东师大版数学七年级下册

10.1 轴对称 第1课时 生活中的轴对称 华东师大版数学七年级下册 第10章 轴对称、平移与旋转 新课导入 观察下列图片说说你有何发现？ 这些美丽的图形来自生活，你能发现这些图形有什么共同特征吗？用自己的语言描述. 自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见. 生活中的轴对称 拱桥 埃菲尔铁塔 思 考 你能不能在下面的图形中画一条线，再把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合. 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够_________，那么这个图形叫做轴对称图形. 轴对称图形的定义 完全重合 这条直线叫这个图形的对称轴. 练 习 找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形的对称轴不止一条呢？ 判断一个图形为轴对称图形方法： （1）沿某条直线对折； （2）直线两旁的部分能够完全重合. 轴对称 观察下面两组图形. 想一想 当把这两个天使沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？ 沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴. 两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点. 你能举出生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 说一说 日常生活中，我们经常会照镜子，而镜子中的像与本人就关于镜面成轴对称. 做一做 请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1. A B C A1 B1 C1 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 轴对称图形的基本特征 剪纸艺术 随堂练习 1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） 　A.锐角三角形 　B.曲线　 C.线段 　 D.直角三角形 C 2. 等腰三角形的对称轴有（ ） A.一条 　B.二条　 C.三条　 D.一条或三条 D 3.如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称( ) A B C D C 4.下列交通标志中哪些是轴对称图形？ × √ × √ 10.1 轴对称 第2课时 轴对称的再认识 华东师大版数学七年级下册 第10章 轴对称、平移与旋转 新课导入 观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？ A B O C D 把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形称为轴对称图形. 什么是轴对称图形？ 新课推进 在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合？ A B O C D 在上述试验中，显然线段OA和线段OB互相重合，因此，线段AB是轴对称图形. A B O C D 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线. A B O C D 上图中直线CD是线段AB的垂直平分线. 线段的垂直平分线是一条直线. 垂直平分线又可称为中垂线. 线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？ 思 考 线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线所在的直线，另一条是这条线段所在的直线. A B 在纸上画一个角∠AOB，然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM. 看看射线OM与∠AOB是什么关系. 试一试 O A B M O A B M 角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线. 有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合. 如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴. 试一试 在上图中，由于图形在方格纸内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？ 因为在方格纸中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置. 如果没有方格纸，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？ （1） （2） 如图点 A 和点 A′ 关于某直线对称，你能画出这条直线吗？ 做一做 A A′ l