6.2.1.等式的性质与方程的简单变形 课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

6.2 解一元一次方程 6.2.1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的性质 华东师大版数学七年级下册 第6章 一元一次方程 新课导入 推进新课 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡. b a 等式的左边 等式的右边 等号 你能发现什么规律？ 右 左 a 右 左 a 你能发现什么规律？ b 右 左 a 你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？ b a 右 左 a = b 你能发现什么规律？ c b a 右 左 你能发现什么规律？ c b a 右 左 你能发现什么规律？ c b a 右 左 你能发现什么规律？ c 你能发现什么规律？ c b a c 右 左 12 = c b a 右 左 你能发现什么规律？ c a+c b+c c b a 右 左 你能发现什么规律？ c 你能发现什么规律？ c b a 右 左 c b a 右 左 你能发现什么规律？ 你能发现什么规律？ b a 右 左 b a 右 左 你能发现什么规律？ = a-c b-c b a 右 左 你能发现什么规律？ a = b b a 右 左 你能发现什么规律？ 2a = 2b b a b a 右 左 你能发现什么规律？ 2a = 2b b a b a 右 左 你能发现什么规律？ 3a = 3b b a b a b a 右 左 你能发现什么规律？ ac = bc b a b a b b b b b b b b a a a a a a a a c个 c个 b a 右 左 你能发现什么规律？ a = b 24 归纳小结 【等式性质1】 【等式性质2】  注意 1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母. 随堂练习 1. 等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为（ ） A.等式基本性质1 B.等式基本性质2 C.分数的基本性质 D.分配律 B 2. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质. （1）如果3x+7=8，那么3x=8-______； （2）如果2x=5-3x，那么2x+______=5； （3）如果2x=10，那么x=______. 7 3x 5 3. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D. C 4. 老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立.你同意谁的观点？请用等式的性质说明理由. 解：同意刘敏的观点，理由如下： 当a+3=0时，x为任意实数； 当a+3≠0时，等式两边同时除以(a+3)，得x=4. 5. 不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立，求a+b的值. 解：∵不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立， ∴当x=0时，b=-3；当x=1时，a=2， 即a=2，b=-3， ∴a+b=2+（-3）=-1. 6.2 解一元一次方程 6.2.1.等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的简单变形 华东师大版数学七年级下册 第6章 一元一次方程 复习导入 知识回顾 【等式性质1】 【等式性质2】 推进新课 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 方程的变形规则1 方程的两边都加上或减去同一个整式，方程的解不变。 在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。 注意 例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。 (两边都减去2) (两边都减去4x) 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 概括 注意 3. 移项要变号！ 1. 移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变. 2. 移项是从“=”的一边移动到另一边. 例1 解下列方程： （1）x－5＝7 （2）4x＝3x－4 解 （1）x－5＝7 两边都加上5，得 x＝7＋5 即 x＝12 （2）4x＝3x－4 两边都减去3x，得 4x－3x＝－4 即 x＝－4 方程的变形规则2 方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 注意 在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边都不能除以0，因为0不能作除数。 如何变形？