专题7.3 平行线的证明（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题7.3 平行线的证明（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·浙江金华·八年级义乌市绣湖中学教育集团校考阶段练习）下列句子中，属于命题的是（　　） A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点作的垂线 C．同旁内角互补，两直线平行 D．已知，求a的值 2．（2023上·安徽合肥·八年级校联考阶段练习）下列命题的逆命题为真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．如果，那么 C．若，则 D．同位角相等，两直线平行 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图，下列条件中，不能判断的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·河北石家庄·七年级统考阶段练习）试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程： ①因为（已知）； ②因为，（已知）； ③所以，（等式的性质）； ④所以（等量代换）； ⑤所以（等量代换）． 正确的顺序是（   ） A．①→③→②→⑤→④ B．②→③→⑤→①→④ C．②→③→①→⑤→④ D．②→⑤→①→③→④ 5．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图所示，下面所给的角的关系中，能够判定的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，,一副三角板按如图所示的位置放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2022下·新疆阿克苏·七年级统考期末）如图，下列推理不正确的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 8．（2023下·江苏扬州·七年级统考期末）如图，、是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（    ）    A． B． C． D． 9．（2023上·辽宁盘锦·八年级校考阶段练习）如图，已知D为边延长线上一点，于F交于E，，则的度数为（） A． B． C． D． 10．（2023上·江苏镇江·八年级统考阶段练习）如图，在中，绕的中点旋转，得到．若的直角顶点落在的斜边上，与交于点，且恰好是以为底边的等腰三角形，则（    ）． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·安徽安庆·八年级校联考期中）请写出命题“如果，那么”的逆命题： ． 12．（2023上·四川眉山·八年级统考期末）用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设 ． 13．（2024下·全国·七年级假期作业）小友把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，可以得到 ． 14．（2023上·七年级课时练习）如图，已知，添加下列一个条件：①；②；③；④．其中能判定的是 （填序号）．    15．（2022下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，已知，M为平行线之间一点，连接，N为上方一点，连接，E为延长线上一点，若分别平分，则∠M、∠N满足的关系式是 16．（2023上·安徽·九年级校联考开学考试）如图，点E，F分别在，上，，垂足为O，．若，，则点F到直线的距离为 ．    17．（2023上·浙江·八年级专题练习）如图，在第1个中，，，在上取一点C，延长到，使得在第2个中，；在上取一点D，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以为顶点的底角的度数为 ． 18．（2023上·安徽阜阳·八年级统考期中）如图，的和的平分线，相交于点F，． （1） ． （2）若，，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023下·全国·八年级专题练习）用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补（填空）． 已知：如图，，，都被所截． 求证：． 证明：假设　　， ∵， ∴　　　， ∵， ∴　　，这与　　　矛盾， ∴假设　　不成立，即； 20．（8分）（2022上·广东广州·八年级广州市第四十一中学校考期末）求证：三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等． （解题要求：补全已知、求证，写出证明） 已知：如图，在中，是边上的中线，________． 求证：________． 证明： 21．（10分）（2024下·全国·七年级假期作业）如图，，直线EF交AB于点E，交