专题7.4 平行线的证明（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题7.4 平行线的证明（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·河南南阳·八年级统考阶段练习）下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．无理数是无限小数 C．全等三角形的对应角相等 D．若，则 2．（2023上·广东江门·八年级台山市武溪中学校考期中）如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④．其中结论正确的有（    ）．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023上·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）如图，，，，判断与的大小关系（   ）    A． B． C． D．不能确定 4．（2023下·福建莆田·七年级校考期中）如图，下面推理过程正确的是（   ）    A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 5．（2023上·江苏扬州·八年级校考期中）如图，，若，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023上·江苏镇江·八年级统考阶段练习）如图，在中，绕的中点旋转，得到．若的直角顶点落在的斜边上，与交于点，且恰好是以为底边的等腰三角形，则（    ）． A． B． C． D． 7．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）将沿翻折得到，点与点是对应点，若，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2023上·广西南宁·八年级校考期中）如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，，则和的度数是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．（2023上·广东惠州·八年级惠州市第八中学校考期中）如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2022下·湖北武汉·七年级武汉一初慧泉中学校联考阶段练习）如图，已知直线被直线AC所截，，E是平面内一点，设，．下列说法：①当点E在之间且在的右侧时，；②当点E在的下方且在的右侧时，；③当点E在的上方且在的右侧时，，④当点E在之间且在的左侧时，，其中说法正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2014上·四川成都·八年级统考期末）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为 ． 12．（2020上·八年级校考课时练习）如图，四边形中，．则 ． 13．（2023下·七年级课时练习）如图，三角形中，，是边上的两点，是边上一点，连接并延长．交的延长线于点．现有以下条件：①平分；②；③．从三个条件中选两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明． 条件： ； 结论： ．（填序号） 14．（2023上·重庆开州·八年级校联考阶段练习）如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，与交于点G，若，则的度数为 ． 15．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中说法正确的有 个． 16．（2023上·天津津南·八年级校联考期中）如图，在四边形中，，，点E，F分别是线段、上的动点． （1） ； （2）当的周长最小时，的度数为 ． 17．（2023上·安徽淮南·八年级校联考期中）如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以每秒的速度移动，过点作的垂线交直线于点．    （1）若，则的度数为 （用含的代数式表示）； （2）当点运动 时，． 18．（2023上·全国·八年级专题练习）已知（如图）在四边形中，，．点E是延长线上的一点，连接，的平分线与的平分线相交于点P．与，分别相交于点F，Q．平分，，．则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023下·江苏·八年级专题练习）用反证法证明下列问题： 如图，在中，点D、E分别在上，相交于点O．求证：和不可能互相平分． 20．（8分）（2023下·福建泉州·七年级统考期末）如图，在中，点边上，将沿翻得到，设与交于点F． （1）若的周长为12，的周长