2.2.2 轴对称与平面直角坐标系 教案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.2.2 轴对称与平面直角坐标系 教学目标： 1、 会利用轴对称的基本性质求出己知点关于坐标轴的对称点，并尝试探索规律 2、 能应用规律作出已知三角形关于坐标轴对称的三角形 教学重难点： 重点：平面直角坐标系内一点关于坐标轴的对称点的坐标的获得 难点：利用规律准确作出平面直角坐标系中简单图形关于某条对称轴的对称图形。 教学过程： 点A'（-4,3）和A（4,3）关于Y轴对称 观察图中的点A'（-4,3）和A（4,3）有什么关系？ 点A''（4,-3）和A（4,3）关于X轴对称 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(- -3, 5),B(-4, 1) C(-1, 3)，作出△ABC关于y轴对称的图形 解: 点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)， 关于y轴对称 点的坐标分别为A'(3, 5), B'(4, 1)，C'(1, 3).依次连接 A'B', B'C, C'A';就得到△ABC关于Fy轴对称的△A'B'C' 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点的坐标描出并连接这些点就可 以得到这个图形的轴对称图形的 (1)在平面直角坐标系中，点(x,y)关于直线x = 1对称的点的坐标是多少? (2)在平面直角坐标系中，点(x,y)关于直线x=- 1对称的点的坐标是多少? (3)在平面直角坐标系中，点(x,y)关于直线y= 1对称的点的坐标是多少? (4)在平面直角坐标系中，点(x,y)关于直线y=- 1对称的点的坐标是多少? 轴对称的性质 1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等 画一个多边形关于一条直线的轴对称图形的步骤： （1）画出图形中关键点的对称点， （2）顺次连接各对称点. 注意：要保留虚线. 1.如图，平面直角坐标系中有矩形ABCD: (1)若点A与点B关于X轴 对称，B点的坐标是什么？ 点C与点D关于X轴 对称,D点坐标是什么呢？ (2)关于x轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点 横坐标相同，纵坐标 互为相反数. 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 学科网（北京）股份有限公司 $$