1.2.3 三角形全等的判定（SSS）课件 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

1.2.3课时三角形全等的判定（SSS） △ABC与△DEF全等，则有： ①AB=DE；②BC=EF；③CA=FD； ④∠A=∠D； ⑤∠B=∠E； ⑥∠C=∠F. A B C D E F 1.什么叫全等三角形？学过那些判定方法？ （1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. （2）SAS ASA AAS 2.全等三角形有什么性质？ 已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，6cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 给出三条边 思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗? 如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢? A B C A′ B′ C′ 不一定，如下面的两个三角形就不全等。 探究新知 全等三角形的判定(sss) 边边边公理: 三边 对应 相等的两个三角形全等. (SSS) 应用表达式:(如图) A B C D E F 在△ABC与△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF （SSS） 探究新知 A B C D E F 用 数学符号表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。 你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。 做一做 任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意 两个同学的三角形是否能够重合. 思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ 不能 不全等 探究新知二： 任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，判断两个三角形是否全等. 作法：1.画线段A′B′=AB； 2.分别以A′,B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两 弧交于点C′； 3.连接线段B′C′，A′C′. A´ B´ C´ B C A 剪下 △A′B′C′放在△ABC上，可以看到△A′B′C′ ≌ △ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一种方法. A B C D E F 用数学语言表述： 在△ABC和△DEF中 所以 △ABC ≌△DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 三角形全等判定方法： 三边分别相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“SSS”) 因为 解析：因为 D是BC的中点 所以 BD=CD 在△ABD和△ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） 所以 △ABD ≌ △ACD （SSS） 因为 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD z.x.z.k C A B D E 在AEB和ADC中， AB=AC（已知） AE=AD（已知） BE=CD（已证） ∴ △AEB ≌ △ ADC (sss) C B D A F E D B 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 △ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 解：要证明△ABC ≌△ FDE， 还应该有AB=DF这个条件 ∵AD=FB ∴ AD+DB=FB+DB 即 AB=FDxuekewang FDB ABC 中， 和 在 D D FB AC DB BC FD AB （已知）， ＝ （已知）， ＝ （已证）， ＝ ≌ . SSS FDB ABC ） （ D D \ C B D A F E D B 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 △ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ $$