1.2.2 三角形全等的判定（ASA.AAS）课件 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

1.2.3课时三角形全等的判定（ASA.AAS） 如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？ 1、两角夹边对应相等。 共三种情况 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等 3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”） 三角形全等判定方法2 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 试说明：BD=CE. 【例 题】 解析 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） 所以△ADC≌△AEB（ASA） 所以AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又因为AB=AC（已知）, 所以BD=CE 如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。 （1）AC∥BD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， AC∥BD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4)∠ C= ∠D， (ASA) C B A E F D ∠AEC=∠BFD AC=BD ∠A=∠B ∠C=∠D AC=BD ∠A=∠B A B F C E D 已知∠ACB=∠DFE, ∠B=∠E,BC=EF, 那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ 证明: 在△ABC和△DEF中， ∵ 　∠ACB＝∠DFE， BC＝EF， ∠B＝∠E， ∴　△ABC≌△DCB（ASA ） △ABC≌△DEF 已知：如图∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB． 　∠ABC＝∠DCB， BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC， 证明 在△ABC和△DCB中， ∵ ∴　△ABC≌△DCB（ ） ASA AAS？ 练习2：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。 证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又∵AB=AC（已知） ∴BD=CE 1.（1）如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD ∠A=∠B（已知） _______（已知） ∠C=∠D（已知） 所以△AOC≌△BOD（ ） 有几种填法? AC=BD ASA （2）如图，应填什么就有△AOC≌△BOD ∠A=∠B （已知） ________ （已知） ∠C=∠D （已知） 所以△AOC≌△BOD（ ） CO=DO AAS （3）如图，应填什么就有△AOC≌△BOD ∠A=∠B（已知） _______（已知） ∠C=∠D （已知） 所以△AOC≌△BOD（ ） AO=BO AAS 1．已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（ ） A．SAS B．SSA C．ASA D．AAS 2．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（ ） A．AC=DF B．BC=EF C．∠A=∠D D．∠C=∠F C A 当堂检测 3.如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C. 求证：BE=CD 解：∵在△ABD和△ACE中， ∠A＝∠A AC＝AB ∠C＝∠B ∴△ABD≌△ACE（ASA）. ∴AD=AE, ∴AC-AD=AB-AE, ∴CD=BE, 判定三角形全等的三种方法，它们分别是: 1.边角边(SAS) 2.角边角(ASA) 3.角角边(AAS) 通过本课时的学习，需要我们掌握： $$