1.1 全等三角形 学案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

1.1 全等三角形 学习目标： 1、 了解什么是全等三角形及全等三角形的对应元素和表示方法 2、 掌握全等三角形的性质，并能应用解决有关问题 学习重难点： 重点：理解全等三角形边、角之间的对应关系 难点：全等三角形的有关概念和性质 学习过程： 1、两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角． 2、全等多边形的对应边_______、对应角_________．这就是全等多边形的特征. 3、全等用符号“≌”表示，读作“全等于” 。如图24.1.3中的两个三角形是全等的，记作△ABC ≌ △_______ (书写全等时，对应顶点写在对应位置上) 4、其中，A与_____是对应点，B与_____是对应点，C与______是对应点； AB=_______，BC=________，CA=________；∠A=________，∠B=________，∠C=_______。 5， 已知如图24.1.3△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DE=10cm．求∠F的度数及AB的长． 1、三角形ABC全等于三角形DEF用符号表示为 ； 2、若△AOC≌△BOD，对应边是 ，对应角是 ； 3、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ； 4、若△ABC≌△CDA,对应边是 ，对应角是 ； ( A B O C D 第2题 A B C D 第3题 A B C D E 第5题 A C D 第4题 B )5、如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有 ：____________________ 对应角有：_______________ 6、已知 6，找出下列图形中的全等图形. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）- + 7、下图中所示的是两个全等的五边形，则a=_____、b=_____、c=______、d=_____、e=_____、α=_____、β=_______. 8．如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________。这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________。 9判断题: ①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( ) ②全等三角形的周长相等.( ) ③面积相等的三角形是全等三角形.( ) ④全等三角形的面积相等.( ) 5）只有两个三角形才能完全重合； 6）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； 7）两个正方形一定是全等形； 8）边数相同的图形一定能互相重合. 10．你能把下面的平行四边形分成两个全等的图形吗？（能画多少个就画多少个。） 能把下面的平行四边形分成四个全等的图形吗？（能画多少个就画多少个。） <B组练习> 活动一：请同学们动动脑筋，想办法制作任意两个全等△ABC和△DEF。 1.当△ABC和△DEF完全重合时，你能说出他们哪些顶点、哪些边、哪些角分别重合？ 当两个三角形互相重合时，互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做_____， 互相重合的角叫做_____ 。 思考： 对应顶点、对应边、对应角三者之间有什么联系？ 2．全等三角形的表示方法 “全等”用符号“______”表示，读作_____。 比如上图中,记作“_____________”读作“△ABC全等于△DFE”。 注意:记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 思考：如图所示两个三角形全等，应记作：___________ 学科网（北京）股份有限公司 (第2题) 图24.1.3 $$