2.3 轴对称图形 课件 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.3 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 轴对称图形 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够重合的点叫对称点。 m 轴对称图形是指一类具有特殊性质的图形 每个轴对称图形都被它的对称轴分成成轴对称的两部分 如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？ （2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？ 轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。 E A B C D 轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。 分别画出下列轴对称图形的对称轴： 解：（1）如图2-8，作线段AB的垂直平分线l ,直线l就是所求的对称轴。 l （2）如图2-9，作线段CD的垂直平分线m,直线m就是所求的对称轴。 A B 图2-8 图2-9 m 图2-9 m F E 如图2-9，怎样找出点E和点F的对称点？ 过点E作EM⊥直线m，交直线m于点M，延长EM到N，使MN=EM,点N即点E的对称点。 M N G 同理可找到点F的对称点G。 这类图形有什么共同的特征？ 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。 这条直直的折痕就是对称轴。 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系 合作交流 ☺轴对称图形的定义； ☺“轴对称图形”与“轴对称”的区别与联系； ☺一个轴对称图形的对称轴的条数_______是一条。 不一定 13.3 角的平分线 O D E A B P C 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 14.1 线段的垂直平分线 定 理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 A B M N P 点的集合是一条射线 点的集合是一条直线 A B A′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？ E F G H 解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。 C 2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？ ∵AB=AC MB=MC ∴直线AM垂直平分线段BC （与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上） 课堂小结 轴对称图形： 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够重合的点叫对称点。 $$