2.6一元一次不等式组的解法(2)-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第9课 一元一次不等式组的解法(2) 数学(BS版) 八年级下册 解较复杂的一元一次不等式组 例1 解不等式组： 解：解不等式①，得x＞2. 解不等式②，得x≤5. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图． ∴原不等式组的解集为2＜x≤5. 新课学习 1.解不等式组： 解：解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x＞－1. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图． ∴原不等式组的解集为－1＜x≤2. 一元一次不等式组的特殊解 例2 解不等式组：并求它的非负整数解． 解：解不等式①，得x＞－. 解不等式②，得x≤4. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图． ∴原不等式组的解集为－＜x≤4. ∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4. 2.解不等式组：并求它的整数解． 解：解不等式①，得x＞0. 解不等式②，得x≤3. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图． ∴原不等式组的解集为0＜x≤3. ∴不等式组的整数解为1，2，3. 例3 解不等式组：并求它的最小整数解． 解：解不等式①，得x≥－2. 解不等式②，得x＞－. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图． ∴原不等式组的解集为x＞－. ∴不等式组的最小整数解为0. 3.求不等式组1≤≤5的整数解． 解：解不等式≥1，得x≥3. 解不等式≤5，得x≤. 两个不等式的解集在数轴上表示如图． ∴原不等式组的解集为3≤x≤. ∴该不等式组的整数解有3，4，5. 1．已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解 个数为（　C　） A．2 B．3 C．4 D．5 C 基础巩固 2．若点P(m－3，6－m)在第一象限，且m是整数，则m的值为 ⁠ ⁠． 4或 5　 3．解不等式组：请结合题意填空，完成本 题的解答． (1)解不等式①，得 ⁠； (2)解不等式②，得 ⁠； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； x≥－2　 x＜1　 解：不等式的解集在数轴上表示如图． (4)原不等式组的解集为 ⁠． －2≤x＜1　 4．x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x－1≤7－x都 成立？ 解：由题意，得 解不等式①，得x＞－.解不等式②，得x≤4. ∴原不等式组的解集为－＜x≤4. ∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3，4. ∴x取整数－2，－1，0，1，2，3，4时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x －1≤7－x都成立． 5．一题多问 解不等式组： (1)当a＝1时，请完成下列问题： (ⅰ)解不等式①，得 ⁠； (ⅱ)解不等式②，得 ⁠； (ⅲ)将不等式①和②的解集在数轴上表示； x≤1　 x＞－2　 解：(1)(ⅲ)不等式的解集在数轴上表示如图所示． (ⅳ)原不等式组的解集为 ⁠； (ⅴ)满足原不等式组的整数解的和为 ⁠. (2)若该不等式组的解集为－3＜x≤1，则a的值为____． (3)若该不等式组无解，则a的取值范围为 ⁠. (4)若该不等式组有且只有4个整数解，求a的取值范围． (4)解不等式①，得x≤1. －2＜x≤1　 0　 　 a≤0　 解不等式②，得x＞1－3a. ∵该不等式组有且只有4个整数解，∴－3≤1－3a＜－2.解得1＜a≤. ∴a的取值范围为1＜a≤. 一元一次不等式组的应用 例1 【教材P56习题T4改编】一台装载机每小时可装载石料50 t．一堆石 料的质量超过1 800 t，但不超过2 200 t，那么这台装载机大约要用多长 时间才能将这堆石料装完？ 解：设这台装载机x小时装完石料． 由题意，得1 800<50x≤2 200. 解得36＜x≤44. 答：这台装载机大约要用超过36小时且不超过44小时的时间才能将这堆 解：设这台装载机x小时装完石料． 由题意，得1 800<50x≤2 200.解得36＜x≤44. 答：这台装载机大约要用超过36小时且不超过44小时的时间才能将这堆 石料装完． 阅读与思考 变式1 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，已知A型汽车 的售价为每辆18万元，B型汽车的售价为26万元．某公司拟向该店购买 A，B两种型号的新能源汽车共6辆，要求花费不低于130万元，且不超过 140万元．请你设计一种购车方案，使得购车费用最少． 解：设购买A型车