第4章 《几何图形初步》单元卷 福建省莆田市擢英中学2023-2024学年七年级数学上册

第四章《几何图形初步》单元测试卷 班级： 姓名： 座号： 1、 选择题（每题3分） 1．下图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是　　 A． B． C． D． 2．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明　　 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．不能说明什么问题 3．下列说法正确的是　　 A．线段和线段表示的不是同一条线段 B．射线和射线表示的是同一条射线 C．若点是线段的中点，则 D．线段叫做、两点间的距离 第5题 4．观察站测得一轮船在北偏东，则在轮船上看观察站的方位是　　 A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西 5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是　　 A．习 B．学 C．数 D．爱 6．已知正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是　　 A． B． C． D． 7．线段的长为，延长到，使，再延长到，使，则线段的长为　　 A． B． C． D． 8．如果和互补，且，那么下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D1个． 9．两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为　　 A． B． C． 或 D．或 10．如图①，在长方形中，点在上，且，分别以、为折痕进行折叠并压平，如图②，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2、 填空题（每题3分） 11．已知，，则　 　．（填“”、“ ”或“” 12．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为　 　． 13．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点，若，则　 　． 第13题 第14题 14．如图，已知直线上顺次三个点、、，已知，．是的中点，是的中点，那么MD为　 　． 15．已知，，是的平分线，则　 　度． 16．如图，已知是直线上的点，，，分别是和的角平分线，则下列结论中： ①； ②； ③； ④． 正确的有（填序号）　 　． 3、 解答题（52分） 17．如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图． （1）作射线； （2）作直线； （3）连接，请在上确定点，使的值最小，依据是 　　． 18．如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数。 19．如图，点、、在同一直线上，，，平分，求的度数． 20．如图所示．点，是线段上的两点，，点，分别是，的中点，且，求，的长． 21．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线． （1）一个角的角平分线 　　这个角的奇妙线．（填是或不是） （2）如图2，若，射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为． ①当为何值时，射线是的奇妙线？ ②若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止旋转．请求出当射线是的奇妙线时的值． 参考答案与解析 1、 选择题 1．【解答】解：、顶点处有四个角，不能用表示，错误； 、顶点处有二个角，不能用表示，错误； 、顶点处有三个角，不能用表示，错误； 、顶点处有一个角，能同时用，，表示，正确． 故选：． 2．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线． 故选：． 3．【解答】解：、线段和线段表示的是同一条线段，故错误； 、射线和射线表示的不是同一条射线，故错误； 、由线段中点的定义可知正确． 、线段的长度叫做、两点间的距离，故错误． 故选：． 4．【解答】解：一轮船在北偏东方向，则在轮船上看观察站的方向是南偏西， 故选：． 5．【解答】解：与汉字“我”相对面上的汉字是“习”． 故选：． 6．【解答】解：直线为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为，底面直径为， 所得几何体的体积， 故选：． 7．【解答】解：线段，延长到，使，再延长至，使， ，， ． 故选：． 8．【解答】解：∵， 表示的余角，故①正确； 与互补， ， ，， ∴， ∴， 表示的余角，故②正确； ， ，故③错误； ，故④正确； 故选：． 9．【解答】解：如图，设较长的木条为，较短的木条为， 、分别为、的中点， ，， ①如图1，不在上时，， ②如图2，在上时，， 综上所述，两根木条的中点间的距离是 或， 故选：． 10．【解答】解：由图形折叠的性质得到平分，平分， ， ， ， ， ， ， 故选