精品解析：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）

鹤山一中高一上学期期末复习卷（三角函数部分） 一、单选题 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的化简结果是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则的单调递增区间是（ ） A. B. C. ， D. ， 5. 已知函数是偶函数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 6. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列各式值：①②③④其中符号为负的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 8. 函数的定义域是(　　) A. B. C. D. 9. 函数是（ ） A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函数 D. 周期为的奇函数 10. 下列函数中，最小正周期是且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的大致图像为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上单调递增 二、多选题 13. 已知，且 ，则( ) A. B. C. D. 14. 有下列几个命题，其中错误的命题是（ ） A. 已知扇形弧长为，圆心角为2，则该扇形面积为 B. 若 C. 函数的单调递增区间是 D. 已知函数对任意的，都有，的图像关于对称，则 15. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若是第一象限角，则 B. 终边经过点的角的集合是 C. 对，恒成立 D. 若，且，则 16. 下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 若角第三象限角，则可能在第三象限 C. 若且，则为第二象限角 D. 锐角终边上一点坐标为，则 17. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 是偶函数 D. 的单调递减区间为 18. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数图象的一条对称轴是 D. 若，，则的最小值为 19. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 该图象对应的函数解析式为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上单调递减 20. 已知函数的部分图象如图所示，图象与y轴交于点M，与x轴交于点C，点N在的图象上，且点M与点N关于点C对称，则下列说法其中正确的是（ ） A. B C. 在上单调递增 D. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称 三、填空题 21. 已知扇形的圆心角为，其弧长为，则这个扇形的面积为 ___________． 22. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为________． 23. 已知是关于x的方程的两个根，则_______． 24. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为______ 25. 在同一坐标系中，作函数和图像，根据图像判断出方程的解的个数为________． 26. 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______. 27. 若扇形的弧长为8，圆心角为，则扇形的面积为__________. 28. 已知，则______． 29. 已知函数，且，则______． 30. 函数的值域是________________． 31. 已知，则________，若，则________. 四、解答题 32. 已知. （1）求； （2）求的值. 33. 已知 （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 34. 已知函数． （1）求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间； （2）若定义在区间上的函数的最大值